“Tôi nghĩ 5 là mốc điểm trung bình, điểm số khảo sát môn Toán của học sinh Hà Nội là 4,75 phản ánh trình độ chung của học sinh, là thấp hơn trung bình một chút.
Điều này có thể do chương trình của chúng ta quá khó hay không? Nội dung nào quá khó thì nên đẩy lên mức đại học, chương trình lúc đó sẽ đúng với các em thật sự có nhu cầu học cao hơn”.
Độc giả Ngọc Vy bình luận như trên, sau thông tin Điểm Toán của học sinh Hà Nội ‘kẹt ở mốc 3-5’. Điểm trung bình trong bài khảo sát môn Toán của gần 120.000 học sinh lớp 12 ở Hà Nội là 4,75, hơn 40% “kẹt ở mốc 3-5”, Sở Giáo dục coi đây là điểm nghẽn lớn nhất, yêu cầu phụ đạo bắt buộc.
Trưởng phòng Giáo dục trung học, Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội, công bố kết quả khảo sát học sinh lớp 12 của thành phố vào tháng trước.
Ông cho rằng “điểm nghẽn” lớn nhất nằm ở môn Toán, khi điểm trung bình của học sinh là 4,75, giảm 0,35 so với kỳ khảo sát năm ngoái. Nếu tính riêng khối trường công lập, số điểm giảm gần 0,5.
Phân tích kỹ hơn, ông Nhâm cho biết phổ điểm Toán lệch trái, “kẹt ở mốc 3-5 điểm”, với hơn 40% đạt điểm trong khoảng này. Không học sinh nào được 10 điểm.
Trong khi đó, ở Hà Nội, số liệu từ cuối năm ngoái cho biết thủ đô có khoảng 15.000 trung tâm dạy thêm, các độc giả thắc mắc vì sao học sinh học nhiều nhưng điểm thấp:
Độc giả nickname King of Chess: “Bây giờ các cháu học quá nhiều, học tối ngày, học đến mức ăn không ngon, ngủ cũng ám ảnh thành tích, vẫn không có thời gian học kỹ năng sống và học làm việc nhà. Sáng dậy thì lờ đờ, rồi kết quả khảo sát thì như trên?”.
Độc giả nickname Pvsryd thắc mắc: “Khảo sát liệu có đúng và khách quan không? Điểm số trung bình trong học bạ toàn khá giỏi, khó mà kiểm được em nào học lực trung bình, yếu mà tại sao khảo sát lại thấp vậy?”.
Độc giả nickname manhhung813 lo ngại: “Chương trình giáo dục phải phù hợp, nếu học sinh điểm nơi thấp nơi cao thì xem xét lại khu vực điểm thấp để phụ đạo, còn đây thấp đều chứng tỏ chương trình quá nặng, học cả ngày như vậy mà còn yêu cầu phụ đạo.
Phụ đạo chỉ dành cho thiểu số học sinh quá yếu ở một số nơi vùng sâu xa chứ ngay thủ đô mà yêu cầu rà soát để phụ đạo thì không thể hiểu nổi”.
Theo Trưởng phòng Giáo dục trung học, Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội một trong những lý do chính khiến điểm Toán thấp là học sinh chưa thích ứng tốt với dạng trắc nghiệm đúng/sai và trả lời ngắn.
Một số độc giả đặt vấn đề về việc thi Toán bằng trắc nghiệm. Độc giả nickname tdlong91nd nói:
“Môn Toán là môn thiên hướng phân tích logic, nên tốt nhất giữ nguyên hình thức tự luận hơn là trắc nghiệm. Theo suy nghĩ của tôi, nếu tập trung luyện thi theo hình thức thi trắc nghiệm thì các thầy cô sẽ hướng tới luyện dập khuôn theo bộ đề, và nó mang hơi hướng học vẹt hơn là vận dụng khả năng phân tích.
Trước kia, khi tự mình vắt óc suy nghĩ và giải ra được một bài đại số hoặc hình học, nó mang lại cảm giác hưng phấn không khác gì được tặng một món quà bất ngờ như ý.
Giờ với hình thức kiểm tra, thi trắc nghiệm, thì chắc chắn các dạng bài thử thách một chút sẽ bị giảm số lượng đi đáng kể. Thử hỏi, khi gặp một bài khó, khi làm tự luận thì học sinh sẽ phải cố gắng giải ra bằng được, còn khi làm trắc nghiệm, học sinh có khả năng dễ từ bỏ hơn là kiên nhẫn, và chọn bừa một trong bốn đáp án, phó mặc cho hên xui”.
Đồng quan điểm, độc giả Gàn: “Với Toán, một bộ môn đòi hỏi tư duy logic, phát triển phương pháp giải quyết vấn đề, năng lực diễn giải và lập luận mà nếu quá lạm dụng theo kiểu trắc nghiệm (tức là kích thích phát triển khả năng thuộc công thức, nhớ dạng bài, tính nhẩm nhanh, kèm theo một số mẹo mực…) thì theo tôi là làm suy giảm kỹ năng tư duy toán học đúng nghĩa”.
Sắp tới, Sở sẽ gặp riêng những trường có kết quả thấp để tìm giải pháp nâng cao chất lượng học sinh trước kỳ thi tốt nghiệp THPT.
Độc giả nickname anhgunner93hn nói: “Nếu các em có kế hoạch ôn tập hợp lý có lẽ vẫn tăng được điểm, không nên quá căng thẳng với kết quả thi thử lúc này. Điều cần làm là từ bài thi phân tích ra điểm chưa đạt được và khắc phục. Đây là lúc cần bản lĩnh và sự chính xác trong ôn tập
Còn khoảng hơn hai tháng nữa, hy vọng các em cố gắng củng cố kiến thức. Chỗ nào nắm kỹ kiến thức rồi thì ôn tập ở mức khá để chắc điểm trong tay. Chỗ nào chưa hiểu hoặc còn lờ mờ thì vừa ôn tâp một mình vừa phải trao đổi với thầy giáo hoặc bạn bè, theo nguyên tắc nếu đang ở mức 4 điểm thì cố gắng ôn lên 5,5 hay 6 điểm còn nếu đang được 5,5 hay 6 thì cố gắng lên 7 điểm.
Có lẽ đây là lần đầu tiên các em chuyển từ làm đề ở nhà sang làm đề ở phòng thi, nên kết quả có kém hơn cũng là điều dễ hiểu. Điều quan trọng là biết mình đang ở đâu để có kế hoạch ôn tập hợp lý”.
Năm ngoái, hơn 120.000 học sinh Hà Nội dự thi tốt nghiệp THPT, chiếm khoảng 1/10 cả nước. Điểm Toán trung bình của học sinh thủ đô là 5,29, đứng thứ 2/34 tỉnh, thành.
Ở cấp độ thi học sinh giỏi quốc gia, quốc tế, học sinh thủ đô luôn trong nhóm đạt thành tích tốt, gồm các môn Toán, khoa học tự nhiên/
Tôi sống ở TP HCM, mỗi mùa nắng đến là tiền điện lại tăng vọt vì nhà dùng máy lạnh nhiều. Gần đây tôi còn lo hơn khi con trai hay bật điều hòa xuống 18 độ C để "trùm mền ngủ cho đã", có hôm đi ra ngoài còn quên tắt.
Nhà tôi có hai phòng trên lầu ít sử dụng, chỉ khi có người thân lên chơi mới dùng quạt. Tôi đang tính tận dụng lại máy lạnh cũ để lắp cho hai phòng này và đục tường, lắp một máy lạnh công suất lớn để làm mát chung hai phòng, với hy vọng tiết kiệm điện.
Nhưng tôi băn khoăn cách làm này có thực sự tiết kiệm điện không, hay lại tốn hơn?
"Thu nhập trên 100 triệu một tháng mà không mua nhà theo tôi là rất phí. Đến lúc già bệnh tật, sinh tử thì lúc đó mới khổ con cái vì có nhiều trường hợp chủ nhà cho thuê bất ngờ lấy lại tài sản. Tôi từng có một người bạn cũng mang suy nghĩ ở thuê thay vì mua nhà. Bạn cho rằng để tiền phục vụ nhu cầu bản thân sẽ thoải mái hơn. Bạn thích mua sắm, du lịch nước ngoài, tận hưởng cuộc sống và rất sợ vay nợ ngân hàng.
Năm 2015, tôi từng khuyên bạn mua đất và xây một căn nhà cấp bốn ở TP HCM. Thời điểm đó, chỉ cần bỏ ra khoảng 1,2 tỷ đồng là đã có một nơi ở ổn định. Nhưng bạn tôi sợ nợ nần, sợ không trả nổi lãi ngân hàng, nên quyết định tiếp tục ở thuê. Tiền dư ra bạn lại tiêu dần vào những nhu cầu trước mắt.
Đến đầu năm 2026, bạn để dành được khoảng một tỷ đồng rồi mới bắt đầu đi tìm mua nhà. Nhưng lúc đó, với số tiền ấy để tìm được một căn nhà có sổ gần như là điều rất khó. Tôi nói thẳng với bạn: 'Giờ mới nghĩ đến chuyện mua nhà là quá muộn, nhất là khi đã ngoài 40 tuổi'. Nhưng tôi vẫn khuyên bạn nên mạnh dạn vay thêm để cố gắng có một chỗ ở ổn định, sau này còn có cái để lại cho con. Nhưng rồi sau khi cân đo đong đếm bạn lại từ bỏ ý định vì 'sợ vay không trả nổi', tiếp tục ở thuê.
Trong khi đó, năm 2015, lương của tôi chưa tới 10 triệu đồng mỗi tháng. Trong tay chỉ có 120 triệu nhưng tôi vẫn liều vay ngân hàng 370 triệu để mua đất Sài Gòn vì khi đó thị trường bất động sản đang 'đóng băng', nhiều người dự đoán sang năm 2016 giá nhà đất sẽ tăng. Mua xong, vợ chồng tôi để đó và vẫn tiếp tục ở trọ.
>> Mua nhà vì thuê 20 năm cũng mất 4 tỷ đồng
Tôi còn nhớ rất rõ những ngày sống trong phòng trọ chật chội cùng con gái mới hơn một tuổi. Có đêm nước ngập lên tận phòng, cả nhà tôi phải bật dậy kê đồ đạc. Có lúc đường ống thoát nước bị trào ngược, mùi hôi bốc lên nồng nặc. Nhìn cảnh con nhỏ ngủ trong điều kiện như vậy, tôi thấy rất thương, nên bàn với vợ chuyện vay thêm tiền để xây nhà trên mảnh đất đã mua. 'Nếu không trả nổi ngân hàng thì cùng lắm mình lại trắng tay như trước thôi', tôi nói với vợ.
Thế là tôi vay tiền xây nhà. Tổng nợ cũ và mới lúc đó khoảng một tỷ đồng. Mỗi tháng tiền gốc lẫn lãi khoảng 11 triệu đồng, còn cao hơn thu nhập của tôi thời điểm ấy, trong khi cả gia đình chỉ có một mình tôi đi làm vì trước đó tôi lỡ hứa với vợ: 'Anh lo cho em suốt đời'.
Những ngày đầu vay nợ thật sự rất áp lực. Chỉ cần nghĩ tới tiền lãi là đầu óc nặng trĩu. Có thời gian tôi còn mơ thấy ngân hàng đến siết nhà. Nhưng rồi vẫn phải cố gắng làm việc, cày cuốc, xoay xở đủ cách để trả nợ. Đâu rồi cũng vào đấy. Trả xong nợ xây nhà, tôi lại vay mua ôtô rồi cũng trả xong.
Năm 2021, tôi lại vay thêm tiền mua mảnh đất gần nhà ba tôi. Khi đó ông bị ung thư, bác sĩ nói chỉ còn vài tháng nữa. Tôi quyết định xây căn nhà bốn tầng để ông vui lòng trước khi nhắm mắt. Tổng nợ lúc ấy lên gần 7 tỷ đồng. Áp lực rất lớn, nhưng rồi tôi vẫn tiếp tục làm việc và đến nay cũng đã trả xong, thậm chí mua được xe mới.
Đến giờ nhìn lại, cuộc đời tôi gần như luôn gắn với hai chữ 'nợ'. Tôi không cổ súy chuyện vay nợ mua nhà bằng mọi giá. Nhưng tôi nghĩ, nếu chỉ vì sợ nợ mà mãi ở thuê, để tiền dư trong túi rồi tiêu dần cho những nhu cầu trước mắt thì nhiều khi đến lúc tuổi lớn, sức khỏe giảm sút mới thấy áp lực thật sự. Có một căn nhà, ít nhất vẫn là sự ổn định cho bản thân và con cái sau này".
Đó là chia sẻ của độc giả Tancuong xung quanh câu chuyện "ở thuê hay gánh nợ mua nhà sớm?". Ngày càng nhiều gia đình trẻ từ bỏ kế hoạch mua nhà để chọn ở thuê dài hạn. Nghiên cứu của Hội Môi giới bất động sản Việt Nam (Vars) cho thấy, hơn 60% người trẻ dưới 35 tuổi tại các đô thị lớn (Hà Nội, TP HCM, Đà Nẵng) ưu tiên thuê nhà, coi đây là giải pháp tối ưu để giảm gánh nặng tài chính và tận hưởng sự tự do trong bối cảnh giá bất động sản leo thang.
Theo dữ liệu từ Numbeo - nền tảng thống kê chi phí sinh hoạt lớn trên thế giới, Việt Nam nằm trong top 10 thế giới về mức độ khó tiếp cận nhà ở. Các chuyên gia cho biết giai đoạn 2023-2024 người dân cần khoảng 23 năm thu nhập để mua nhà, con số này tăng lên 26 năm vào 2025 và hiện đã vượt 30 năm do giá bất động sản tăng nhanh hơn tốc độ tăng thu nhập. Mức này cao gấp đôi mặt bằng bình quân toàn cầu.
Có người than thở "25 năm ra trường không biết ứng dụng kiến thức Toán vào đâu". Đó có thể là do công việc của họ không đòi hỏi trực tiếp, hoặc họ ít để ý đến mối liên hệ của việc học và công việc. Còn trong thực tế, ứng dụng Toán có rất nhiều. Đơn cử, tính diện tích miếng đất hình chữ nhật, hình vuông thì dễ, nhưng với hình đa giác méo mó, không có góc vuông, ta phải chia thành các tam giác và dùng công thức Hê-Rông để tính diện tích.
Một bài Toán đơn giản khác, thợ nề đã tạo ra ô cửa sổ, trát chít cẩn thận, nhưng góc không thật vuông. Giờ muốn làm cửa hoa sắt lắp vào cho sát, cũng phải cần kiến thức môn hình học. Trước hết, ta phải đo bốn cạnh thông thủy của cửa sổ, tiếp đến đo một đường chéo của cửa sổ. Từ các kích thước này, ta mới xác định kích thước chính xác của cửa hoa sắt bằng phương pháp dựng tứ giác, khi biết bốn cạnh và một đường chéo. Có kiến thức Toán, ta mới biết đo thêm đường chéo và mới dựng hình chính xác được. Đây cũng là một ứng dụng nhỏ của Toán.
Hay nếu có hai làng cùng nằm về một phía của con đường liên xã. Yêu cầu đặt ra là phải tìm vị trí trạm biến áp nằm cạnh đường, truyền tải điện về hai thôn, sao cho tổng đường dây đến hai thôn là ngắn nhất. Ở bài này cũng chỉ cần Toán hình sơ cấp là giải được. Và cũng lại là ứng dụng của Toán vào đời sống.
Hoặc giả bạn đang lái xe, công tơ mét chỉ 60 km/h ngay lúc này. Đó chính là đạo hàm của quãng đường theo thời gian. Nó cho bạn biết độ dốc hay chiều biến thiên của vận tốc. Còn với tích phân là ngược lại của đạo hàm, dùng để cộng dồn những phần siêu nhỏ lại để ra một kết quả lớn. Chẳng hạn bạn biết vận tốc của xe ở từng giây, tích phân sẽ giúp tính tổng quãng đường bạn đã đi được sau một tiếng. Nó thường dùng để tính diện tích, thể tích của những hình thù ngoằn ngoèo không có công thức sẵn. Nếu không dùng tích phân thì không tính được.
>> Hoài nghi 'học lắm tích phân đạo hàm để làm gì?'
Chỉ cần ta để ý một chút là thấy được, thực ra ứng dụng của Toán học có rất nhiều trong cuộc sống, chẳng phải là điều quá cao siêu. Còn với những người hoài nghi "học Toán để làm gì?" liệu là đúng hay sai? Câu trả lời theo tôi là: "Vừa đúng, vừa sai".
Đúng vì đối với đại đa số công việc đời thường (bán hàng, làm hành chính, nghệ thuật...), bạn thực sự sẽ chẳng bao giờ phải cầm bút tính một cái tích phân, đạo hàm nào nữa sau khi rời ghế nhà trường. Việc bắt tất cả phải học quá sâu đôi khi gây áp lực không cần thiết.
Còn sai là về mặt tư duy. Học Toán cao cấp giống như tập gym cho bộ não. Nó luyện khả năng tư duy logic, phân tích vấn đề phức tạp thành những mảnh nhỏ.
Về mặt thực tế (thế giới vận hành nhờ Toán học), nếu không có đạo hàm, tích phân, chúng ta sẽ không có: điện thoại, Internet (các thuật toán nén dữ liệu, truyền sóng đều dựa trên chúng); y tế (tính toán tốc độ thuốc ngấm vào máu hay sự phát triển của khối u); kinh tế (dự báo biến động chứng khoán, tối ưu hóa lợi nhuận); xây dựng (đảm bảo những cây cầu cong vút không bị sập)...
Tóm lại, nếu bạn không định làm kỹ sư, nhà khoa học hay chuyên gia tài chính, bạn không cần giỏi giải các bài tập Toán, nhưng ít nhất cũng phải học để hiểu nguyên lý của nó. Đó là cách con người hiểu về sự chuyển động và thay đổi của vũ trụ.
