Đề và lời giải môn Toán thi lớp 10 tỉnh Bắc Ninh

Cuối tuần trước, Hà Nội phê duyệt đề án phát triển theo hướng tiệm cận "chuẩn quốc tế" với hai trường THPT chuyên Chu Văn An và Hà Nội - Amsterdam, ngay lập tức gây bàn luận trên các diễn đàn.

TS Nguyễn Quang Minh, chuyên gia giáo dục quốc tế và là Giám định viên Hội đồng các trường Quốc tế (CIS), cho rằng đây là hướng đi cần thiết.

Ông đánh giá đề án của hai trường có sự học hỏi từ các mô hình đào tạo tài năng ở Singapore, Nhật Bản, Hàn Quốc, Mỹ và Anh, song không sao chép máy móc mà vẫn giữ "tinh thần trường công" với ngân sách nhà nước làm nền tảng.

Các mục tiêu như tăng cường nghiên cứu khoa học, trí tuệ nhân tạo, học tập dự án và hội nhập học thuật quốc tế là phù hợp với yêu cầu phát triển nguồn nhân lực trong bối cảnh mới.

Chuyên gia cũng đánh giá cao việc sử dụng khái niệm "tiệm cận quốc tế", thay vì ngay lập tức khẳng định sẽ trở thành một "trường chuẩn quốc tế".

"Đây là cách tiếp cận thận trọng và thực tế, bởi giáo dục quốc tế không chỉ là câu chuyện chương trình hay chứng chỉ, mà là cả một hệ sinh thái học thuật, văn hóa và quản trị cần thời gian dài để hình thành", ông Minh nói.

Điểm gây tranh luận nhất nằm ở tiêu chí cụ thể của trường chuyên Chu Văn An. Trường này đặt mục tiêu giai đoạn 2026-2030 có ít nhất 150 học sinh trúng tuyển đại học tại Anh, Mỹ, Australia và 80 em nhận học bổng quốc tế. Trường cũng tổ chức các hoạt động để hỗ trợ học sinh làm quen, chuẩn bị cho các kỳ thi, chương trình chuẩn hóa quốc tế như SAT, ACT, AP, IB... - vốn được nhiều đại học trên thế giới dùng như một tiêu chí xét tuyển đầu vào.

Theo ông Quang Minh, một ngôi trường xuất chúng không phải là nơi "dạy học sinh vào Harvard", mà là nuôi dưỡng học sinh có nền tảng tư duy, năng lực nghiên cứu, khả năng tự học và thích nghi, để các em có đủ năng lực "vào Harvard".

Lãnh đạo một trường THPT chuyên ở phía Nam nhìn nhận rằng việc du học, thi chứng chỉ SAT, AP... nên là kế hoạch của học sinh và gia đình, không nên là mục tiêu của trường chuyên.

Ông dẫn lại nhiệm vụ của trường chuyên được đề cập trong Luật Giáo dục, đó là phát hiện và bồi dưỡng học sinh có năng khiếu trong các môn học, tạo nguồn nhân tài cho đất nước.

"Học sinh trường chuyên đi du học không phải là điều xấu nhưng không nên dùng nguồn lực nhà nước để thúc đẩy điều đó", ông nói.

Bởi dù còn hạn chế, trường chuyên đã và đang được ưu tiên hơn về ngân sách, đội ngũ giáo viên giỏi và những chính sách khác trong hệ thống giáo dục công lập nói chung.

"Việc phân bổ thêm ngân sách để tạo bệ phóng "tiếp cận quốc tế" cho một bộ phận nhỏ vốn đã được đầu tư nhiều hơn là thiếu công bằng cho số đông".

PGS. TS quản lý giáo dục Trương Đình Thăng, Hiệu trưởng trường Cao đẳng Sư phạm Quảng Trị, cũng cảnh báo các mục tiêu "quốc tế hóa" có thể trở thành một cuộc đua thành tích, xem trường nào có nhiều học sinh đạt chứng chỉ, nghiên cứu khoa học... hơn. Khi đó, mô hình mới rất dễ lại đặt trọng tâm vào luyện thi, tăng áp lực cho học trò.

Ở chiều ngược lại, ông Đàm Quang Minh, Đồng chủ tịch khối Phổ thông, Tập đoàn giáo dục EQuest, thấy rằng cần đặt những tiêu chí về du học, chứng chỉ trong tổng thể định hướng hội nhập quốc tế của trường chuyên Chu Văn An.

Theo ông, đề án này theo đuổi mô hình tương tự một số trường công ở Singapore, khi triển khai các chương trình như tú tài quốc tế IB để học sinh tiếp cận chuẩn đầu ra toàn cầu. Ngoài ra, Việt Nam hiện chưa có đại học nào vào top 200 thế giới, nên học sinh "chỉ có lựa chọn du học" nếu muốn vào các trường như vậy.

Ông Minh cũng đánh giá cao việc đề án nhấn mạnh hỗ trợ học bổng cho học sinh khó khăn, để các em được tiếp cận chương trình quốc tế.

"Làm được điều này, các chương trình như IB sẽ không còn là đặc quyền của những gia đình giàu có", ông nói.

Dù có góc nhìn khác nhau, các chuyên gia đều cho rằng hai trường nên thực hiện đồng bộ nhiều giải pháp về chương trình, đội ngũ và tăng cường hợp tác quốc tế.

TS Nguyễn Quang Minh thấy cần xây dựng bộ tiêu chí đánh giá năng lực học thuật và nghiên cứu thực chất, bổ sung các chỉ số về sức khỏe tinh thần để bảo vệ học sinh, giúp các em phát triển toàn diện.

Đây cũng là quan điểm của PGS Trương Đình Thăng. Ông lưu ý các trường cân bằng giữa học thuật đỉnh cao và sức khỏe tinh thần của học sinh, hội nhập quốc tế và trách nhiệm đất nước, đào tạo cá nhân xuất sắc và xây dựng tinh thần phụng sự cộng đồng.

Các chuyên gia kỳ vọng hai đề án không chỉ nâng cao chất lượng đào tạo của trường chuyên công lập, mà còn mở thêm cơ hội để học sinh Việt Nam tiếp cận môi trường học thuật và chuẩn đầu ra quốc tế ngay trong nước.

Tin Gốc: Vnexpress

Lịch thi lớp 10 TP.HCM năm 2026

Theo báo cáo của Sở GD-ĐT TP.HCM, tổng số học sinh đăng ký tham gia kỳ thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2026-2027 là 151.269 em. Trong quá trình đăng ký tuyển sinh, Sở GD-ĐT ghi nhận 45.263 lượt điều chỉnh nguyện vọng.

Tổng số thí sinh đăng ký nguyện vọng vào lớp 10 chuyên, tích hợp và chương trình đặc thù là 11.354 em. Trong đó lớp chuyên tiếng Anh có số lượng đăng ký cao nhất với 3.342 thí sinh, tiếp theo là lớp chuyên toán với 2.072 thí sinh và chuyên ngữ văn với 1.368 thí sinh…

Thành phố có 1.515 thí sinh thuộc diện tuyển thẳng vào lớp 10 THPT theo quy định trong đó gồm 100 học sinh thuộc diện tuyển thẳng do đạt thành tích thể thao cấp quốc gia, 3 học sinh dân tộc thiểu số rất ít người và 1.412 học sinh khuyết tật.

Ông Nguyễn Văn Hiếu, Giám đốc Sở GD-ĐT TP.HCM, cho biết kỳ thi diễn ra tại 242 điểm thi có tổng số 6.443 phòng thi. Đồng thời Sở GD-ĐT huy động gần 18.000 cán bộ, giáo viên, nhân viên tham gia công tác thi.

Tin Gốc: Thanh Niên

Shing Tung Yau (Khâu Thành Đồng) sinh năm 1949, là một trong những nhà toán học đương đại có ảnh hưởng nhất thế giới. Ông là người gốc Hoa đầu tiên giành giải Fields vào năm 1982, khi mới 33 tuổi.

Yau được ghi nhận vì những đóng góp cho phương trình vi phân đạo hàm riêng, giả thuyết Calabi trong hình học đại số, giả thuyết khối lượng dương của lý thuyết tương đối rộng, các phương trình Monge-Ampère thực và phức.

Ảnh hưởng từ công trình của Yau còn thể hiện trong lĩnh vực hình học lồi, hình học đại số, hình học đếm, đối xứng gương, thuyết tương đối rộng và lý thuyết dây. Nghiên cứu của ông cũng chạm đến toán học ứng dụng, kỹ thuật và phân tích số.

Yau là người con thứ 5 trong gia đình có 8 anh, chị em. Khi ông mới vài tháng tuổi, cả gia đình chuyển đến Hong Kong. Là nhà kinh tế học và triết gia, cha ông giảng dạy tại một trường cao đẳng, sau này thuộc Đại học Trung văn Hong Kong (CUHK).

"Gia đình chúng tôi rất nghèo, ban đầu gần như chết đói", ông Yau nói trong cuộc phỏng vấn với tờ Discover Magazine năm 2010. Họ sống trong một ngôi nhà ở ngoại ô, không có điện hay nước sinh hoạt. Yau thường xuyên trốn học, cầm đầu một nhóm lang thang khắp nơi, nhưng vẫn làm đủ bài tập mà cha giao ở nhà.

Dù khó khăn, cha của Yau luôn duy trì một nhóm sinh viên đến nhà để bàn luận về triết học và văn học. Ông cũng khuyến khích con quan tâm đến triết, toán, dạy các bài thơ và văn dài, nên khi mới 10-11 tuổi, Yau đã dần quen với lối suy luận trừu tượng.

Biến cố tới vào năm ông 14 tuổi, khi cha qua đời. Kinh tế kiệt quệ, mẹ ông phải làm hàng đan, móc để bán. Yau bắt đầu đọc và trân trọng những cuốn sách cha để lại, chú tâm học hành hơn. Ông vừa đi học, vừa làm gia sư để phụ giúp gia đình.

Sau khi tốt nghiệp trung học năm 1965, ông học cử nhân toán tại Đại học Trung văn Hong Kong. Ông có sức học vượt trội, có thể làm bài thi của nhiều môn mà không cần đến lớp. Stephen Salaff, một giảng viên ở trường, đề nghị ông đến Đại học California, Berkeley (Mỹ) làm tiến sĩ vì thấy tiềm năng to lớn của học trò.

Salaff liên hệ với một phó giáo sư, thuyết phục trường miễn, giảm yêu cầu đầu vào. Ông cũng tìm cách để Yau được nhận một trong hai suất học bổng từ Tập đoàn International Business Machines (IBM) để thực hiện nghiên cứu.

"Nếu không có sự giúp đỡ của ông ấy, tôi sẽ không trở thành nhà toán học như bây giờ", ông Yau nói.

Năm 1969, Yau phải vay bạn bè để mua vé máy bay sang San Francisco, nhận học bổng 300 USD mỗi tháng nhưng gửi một nửa về cho gia đình.

Ông đăng ký nhiều lớp học cùng lúc và bắt đầu quan tâm đến hình học. Trong đó, một khóa về phương trình vi phân riêng phần phi tuyến do Charles Bradfield Morrey Jr. giảng dạy được ông đánh giá rất xuất sắc.

Vì không đủ tiền về nhà, Yau đã dành cả kỳ nghỉ Giáng sinh trong thư viện, vùi đầu vào các bài báo nghiên cứu và chuyên khảo, đặc biệt là Tạp chí Hình học Vi phân và các bài báo của John Milnor về lý thuyết nhóm hình học.

"Tôi thấy hình học rất thanh lịch và đẹp đẽ. Tôi rất hào hứng với việc không gian có thể có độ cong và làm thế nào để nắm bắt được chúng", ông Yau nói sau khi nhận Huân chương Khoa học quốc gia Mỹ năm 1997.

Từ năm thứ hai, Yau dành phần lớn thời gian nghiên cứu về đa tạp phức, đặc biệt say mê với giả thuyết Calabi. Chỉ sau hai năm, ông bảo vệ thành công luận án tiến sĩ, đồng thời có ba bài báo được xuất bản.

Vào thời điểm ấy, nhiều người cho rằng giải được giả thuyết Calabi là bất khả thi. Nhưng ông tin rằng ngay cả khi không thể, ông vẫn phải hiểu tại sao. Ông theo đuổi bài toán xuyên suốt những năm đầu sự nghiệp, như khi gia nhập Viện Nghiên cứu cao cấp tại Princeton năm 1971, làm giáo sư bậc một ở Đại học New York-Stony Brook năm 1972, lên giáo sư bậc hai ở Stanford,...

Cuối cùng, năm 1976, ông chứng minh thành công giả thuyết Calabi. Bài báo của ông cũng đặt nền móng cho lý thuyết dây 10 năm sau đó, cho thấy hầu hết 10 chiều không gian-thời gian cần thiết cho "lý thuyết vạn vật" có thể được cuộn lại, ẩn khuất trong một không gian mà ngày nay được gọi là Calabi-Yau.

Ba năm sau, ông Yau cùng công sự chứng minh được một kết quả quan trọng khác về thuyết tương đối rộng của Einstein: bất kỳ nghiệm nào của phương trình Einstein đều phải có năng lượng dương.

"Ông ấy là một nhà giải tích hình học với năng lực kỹ thuật phi thường và tầm nhìn sâu sắc. Ông giải quyết được những vấn đề mà tiến độ nghiên cứu đã đình trệ trong nhiều năm", Louis Nirenberg, nhà toán học người Canada, viết vào năm 1982, khi Yau nhận giải Fields.

Sau giải thưởng này, Yau tới Đại học California-San Diego, rồi tới Harvard vào năm 1987, gắn bó hơn 3 thập kỷ sau đó. Ông được phong chức Giáo sư danh dự William Caspar Graustein về Toán học ở Harvard, trước khi hồi hương, về làm việc tại Đại học Thanh Hoa năm 2022.

Yau cũng đạt nhiều thành tựu trong hình học, tôpô học và vật lý, được vinh danh bằng các giải thưởng như Veblen về Hình học (1981), giải Crafoord của Viện Hàn lâm khoa học Thụy Điển (1994), giải Wolf (2010) và gần đây nhất là giải Shaw (2023).

Ngoài nghiên cứu, ông dốc toàn lực để xây dựng nền toán học Trung Quốc. Ông thường về thăm Trung Quốc trong kỳ nghỉ hè khi còn dạy tại Harvard, giúp đỡ các sinh viên xuất sắc sang Mỹ học tiến sĩ.

Ông cũng góp phần gây quỹ để thành lập loạt viện toán học ở Trung Quốc, như Viện Khoa học Toán học ở CUHK (1993), Trung tâm Toán học Morningside thuộc Viện Hàn lâm khoa học Trung Quốc (1995) và Trung tâm Toán học và Khoa học tại ba đại học lớn, gồm Chiết Giang, Thanh Hoa và Quốc gia Đài Loan.

"Mục tiêu của tôi rất đơn giản, đó là chứng minh rằng Trung Quốc có thể phát triển một môn học cơ bản như toán học", ông Yau phát biểu vào năm 2015 tại lễ khánh thành Trung tâm Toán và Khoa học Yau-Đại học Thanh Hoa, nơi ông làm giám đốc cho đến nay.

Hiện, ông còn là chủ tịch Học viện Qiuzhen thuộc Thanh Hoa, nơi tập trung đào tạo các nhà toán học trẻ thông qua các chương trình đặc biệt. Ông cũng đang dẫn đầu nhóm 40 nhà toán học Trung Quốc và quốc tế, tham gia vận động để Hong Kong có thể đăng cai Đại hội Toán học quốc tế (ICM), nơi trao giải Fields, vào năm 2030.

Tin Gốc: Vnexpress