Đề thi Toán vào lớp 10 của Hà Nội năm 2026 (cập nhật lời giải) như sau:
Toán là môn cuối trong kỳ thi vào lớp 10 THPT công lập không chuyên. Hôm qua, thí sinh đã hoàn thành môn Ngữ văn và Ngoại ngữ (chủ yếu là Tiếng Anh). Điểm xét tuyển là tổng điểm ba môn, không nhân hệ số, tối đa 30.
Gần 17.000 thí sinh đăng ký 4 trường chuyên sẽ làm thêm bài thi môn chuyên trong ngày 1/6. Các môn này gồm: Toán, Tin, Lý, Hóa, Sinh, Văn, Sử, Địa, Ngoại ngữ (Anh, Trung, Pháp, Nga, Nhật, Hàn).
Điểm thi, điểm chuẩn dự kiến được công bố từ ngày 19 đến 22/6.
Trong 147.000 học sinh Hà Nội tốt nghiệp THCS năm nay, hơn 124.000 em đăng ký thi lớp 10 – đông nhất cả nước. Với chỉ tiêu khoảng 82.660, tỷ lệ đỗ công lập trên số dự thi là 66%.
Gần 90 trường tư được giao hơn 34.000 chỉ tiêu lớp 10, cùng hệ thống trung tâm giáo dục nghề nghiệp – giáo dục thường xuyên, đủ đáp ứng nhu cầu học cấp 3 của những em còn lại.
Tin Gốc: Vnexpress
Đề thi lớp 10 môn văn tại Hà Nội:
Bài giải gợi ý:
- Thể thơ tự do
- Dấu hiệu: số chữ trong các dòng thơ không đều nhau, nhịp thơ ngắt linh hoạt,...
Hai từ ngữ chỉ thiên nhiên trong khổ đầu: biển, trăng.
- Biện pháp tu từ nhân hóa được sử dụng trong hình ảnh: "gương mặt dịu lành".
- Tác dụng:
+ Làm cho hình ảnh trăng trở nên gần gũi, sinh động, có tâm hồn như một con người.
+ Thể hiện vẻ đẹp hiền hòa, thân thiện của ánh trăng đối với những đứa trẻ nơi rừng núi.
+ Qua đó bộc lộ tình yêu thiên nhiên.
Lời gọi trăng "Trăng tròn ơi xuống đây chơi" trong khổ thơ cuối mang ý nghĩa:
- Thể hiện tâm hồn ngây thơ, trong sáng và khát khao kết bạn, vui chơi với tự nhiên của những đứa trẻ nơi rừng già.
- Biểu thị niềm khao khát cháy bỏng về một thế giới rộng lớn, trọn vẹn và tươi đẹp hơn.
Học simh nêu lựa chọn cá nhân và có lý giải phù hợp. Sau đây là gợi ý.
- Lựa chọn dấn thân để khám phá những chân trời mới.
- Vì: Bởi vì mỗi trải nghiệm mới đều giúp con người mở rộng hiểu biết, học hỏi thêm nhiều điều bổ ích và trưởng thành hơn. Nếu chỉ bằng lòng với cuộc sống hiện tại, chúng ta có thể bỏ lỡ nhiều cơ hội để phát triển bản thân.
Tuy nhiên, việc khám phá cần đi đôi với sự chuẩn bị và trách nhiệm. Khi dám bước ra khỏi vùng an toàn, con người sẽ tích lũy được kinh nghiệm quý giá và làm cho cuộc sống trở nên phong phú, ý nghĩa hơn.
Tiếp tục cập nhật...
Tin Gốc: Tuổi Trẻ
Nội dung trên nằm trong công văn ngày 30/3 của Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội.
Sở đề nghị các trường và địa phương xử lý nghiêm nếu phát hiện các trường hợp gian lận như phản ánh của báo chí. Đồng thời, các trường không được dùng kết quả từ cuộc thi này để xét danh hiệu thi đua, khen thưởng với tập thể, học sinh hay giáo viên.
Hai tuần trước, ban tổ chức VioEdu cho biết phát hiện nhiều hành vi gian lận tại vòng thi cấp xã, phường ở Hà Nội.
Cụ thể: Giám thị ra vào khu vực thi, nhắc và hỗ trợ thí sinh làm bài; chụp, sao chép và phát tán trái phép đề, mã ca thi; cố tình đặt camera sai vị trí để tạo lỗ hổng quan sát, can thiệp bài thi. Toàn bộ kết quả của các ca, phòng thi vi phạm bị hủy, song con số cụ thể chưa được công bố.
Đấu trường VioEdu (trước đây là Đấu trường Toán học VioEdu) là cuộc thi kiến thức online thông qua các trò chơi, miễn phí dành cho học sinh từ lớp 1 đến 9. Thí sinh có thể đăng ký tài khoản tự do, hoặc sử dụng tài khoản do nhà trường cấp để thi đấu.
Theo ước tính của ban tổ chức, cuộc thi mỗi năm thu hút 10 triệu học sinh - đông nhất cả nước. Nhiều năm qua, dù ngành giáo dục không chỉ đạo, hầu hết trường tiểu học khuyến khích học sinh dự thi, tuyên dương, khen thưởng các em đạt điểm cao. Không ít địa phương tổ chức khen thưởng giáo viên, trường học có thành tích cao trong cuộc thi này.
Thanh Hằng
Giáo Dục
Chắt chiu gửi học bổng nuôi mẹ, chàng trai nghèo vươn tới đỉnh cao toán học thế giới
Shing Tung Yau (Khâu Thành Đồng) sinh năm 1949, là một trong những nhà toán học đương đại có ảnh hưởng nhất thế giới. Ông là người gốc Hoa đầu tiên giành giải Fields vào năm 1982, khi mới 33 tuổi.
Yau được ghi nhận vì những đóng góp cho phương trình vi phân đạo hàm riêng, giả thuyết Calabi trong hình học đại số, giả thuyết khối lượng dương của lý thuyết tương đối rộng, các phương trình Monge-Ampère thực và phức.
Ảnh hưởng từ công trình của Yau còn thể hiện trong lĩnh vực hình học lồi, hình học đại số, hình học đếm, đối xứng gương, thuyết tương đối rộng và lý thuyết dây. Nghiên cứu của ông cũng chạm đến toán học ứng dụng, kỹ thuật và phân tích số.
Yau là người con thứ 5 trong gia đình có 8 anh, chị em. Khi ông mới vài tháng tuổi, cả gia đình chuyển đến Hong Kong. Là nhà kinh tế học và triết gia, cha ông giảng dạy tại một trường cao đẳng, sau này thuộc Đại học Trung văn Hong Kong (CUHK).
"Gia đình chúng tôi rất nghèo, ban đầu gần như chết đói", ông Yau nói trong cuộc phỏng vấn với tờ Discover Magazine năm 2010. Họ sống trong một ngôi nhà ở ngoại ô, không có điện hay nước sinh hoạt. Yau thường xuyên trốn học, cầm đầu một nhóm lang thang khắp nơi, nhưng vẫn làm đủ bài tập mà cha giao ở nhà.
Dù khó khăn, cha của Yau luôn duy trì một nhóm sinh viên đến nhà để bàn luận về triết học và văn học. Ông cũng khuyến khích con quan tâm đến triết, toán, dạy các bài thơ và văn dài, nên khi mới 10-11 tuổi, Yau đã dần quen với lối suy luận trừu tượng.
Biến cố tới vào năm ông 14 tuổi, khi cha qua đời. Kinh tế kiệt quệ, mẹ ông phải làm hàng đan, móc để bán. Yau bắt đầu đọc và trân trọng những cuốn sách cha để lại, chú tâm học hành hơn. Ông vừa đi học, vừa làm gia sư để phụ giúp gia đình.
Sau khi tốt nghiệp trung học năm 1965, ông học cử nhân toán tại Đại học Trung văn Hong Kong. Ông có sức học vượt trội, có thể làm bài thi của nhiều môn mà không cần đến lớp. Stephen Salaff, một giảng viên ở trường, đề nghị ông đến Đại học California, Berkeley (Mỹ) làm tiến sĩ vì thấy tiềm năng to lớn của học trò.
Salaff liên hệ với một phó giáo sư, thuyết phục trường miễn, giảm yêu cầu đầu vào. Ông cũng tìm cách để Yau được nhận một trong hai suất học bổng từ Tập đoàn International Business Machines (IBM) để thực hiện nghiên cứu.
"Nếu không có sự giúp đỡ của ông ấy, tôi sẽ không trở thành nhà toán học như bây giờ", ông Yau nói.
Năm 1969, Yau phải vay bạn bè để mua vé máy bay sang San Francisco, nhận học bổng 300 USD mỗi tháng nhưng gửi một nửa về cho gia đình.
Ông đăng ký nhiều lớp học cùng lúc và bắt đầu quan tâm đến hình học. Trong đó, một khóa về phương trình vi phân riêng phần phi tuyến do Charles Bradfield Morrey Jr. giảng dạy được ông đánh giá rất xuất sắc.
Vì không đủ tiền về nhà, Yau đã dành cả kỳ nghỉ Giáng sinh trong thư viện, vùi đầu vào các bài báo nghiên cứu và chuyên khảo, đặc biệt là Tạp chí Hình học Vi phân và các bài báo của John Milnor về lý thuyết nhóm hình học.
"Tôi thấy hình học rất thanh lịch và đẹp đẽ. Tôi rất hào hứng với việc không gian có thể có độ cong và làm thế nào để nắm bắt được chúng", ông Yau nói sau khi nhận Huân chương Khoa học quốc gia Mỹ năm 1997.
Từ năm thứ hai, Yau dành phần lớn thời gian nghiên cứu về đa tạp phức, đặc biệt say mê với giả thuyết Calabi. Chỉ sau hai năm, ông bảo vệ thành công luận án tiến sĩ, đồng thời có ba bài báo được xuất bản.
Vào thời điểm ấy, nhiều người cho rằng giải được giả thuyết Calabi là bất khả thi. Nhưng ông tin rằng ngay cả khi không thể, ông vẫn phải hiểu tại sao. Ông theo đuổi bài toán xuyên suốt những năm đầu sự nghiệp, như khi gia nhập Viện Nghiên cứu cao cấp tại Princeton năm 1971, làm giáo sư bậc một ở Đại học New York-Stony Brook năm 1972, lên giáo sư bậc hai ở Stanford,...
Cuối cùng, năm 1976, ông chứng minh thành công giả thuyết Calabi. Bài báo của ông cũng đặt nền móng cho lý thuyết dây 10 năm sau đó, cho thấy hầu hết 10 chiều không gian-thời gian cần thiết cho "lý thuyết vạn vật" có thể được cuộn lại, ẩn khuất trong một không gian mà ngày nay được gọi là Calabi-Yau.
Ba năm sau, ông Yau cùng công sự chứng minh được một kết quả quan trọng khác về thuyết tương đối rộng của Einstein: bất kỳ nghiệm nào của phương trình Einstein đều phải có năng lượng dương.
"Ông ấy là một nhà giải tích hình học với năng lực kỹ thuật phi thường và tầm nhìn sâu sắc. Ông giải quyết được những vấn đề mà tiến độ nghiên cứu đã đình trệ trong nhiều năm", Louis Nirenberg, nhà toán học người Canada, viết vào năm 1982, khi Yau nhận giải Fields.
Sau giải thưởng này, Yau tới Đại học California-San Diego, rồi tới Harvard vào năm 1987, gắn bó hơn 3 thập kỷ sau đó. Ông được phong chức Giáo sư danh dự William Caspar Graustein về Toán học ở Harvard, trước khi hồi hương, về làm việc tại Đại học Thanh Hoa năm 2022.
Yau cũng đạt nhiều thành tựu trong hình học, tôpô học và vật lý, được vinh danh bằng các giải thưởng như Veblen về Hình học (1981), giải Crafoord của Viện Hàn lâm khoa học Thụy Điển (1994), giải Wolf (2010) và gần đây nhất là giải Shaw (2023).
Ngoài nghiên cứu, ông dốc toàn lực để xây dựng nền toán học Trung Quốc. Ông thường về thăm Trung Quốc trong kỳ nghỉ hè khi còn dạy tại Harvard, giúp đỡ các sinh viên xuất sắc sang Mỹ học tiến sĩ.
Ông cũng góp phần gây quỹ để thành lập loạt viện toán học ở Trung Quốc, như Viện Khoa học Toán học ở CUHK (1993), Trung tâm Toán học Morningside thuộc Viện Hàn lâm khoa học Trung Quốc (1995) và Trung tâm Toán học và Khoa học tại ba đại học lớn, gồm Chiết Giang, Thanh Hoa và Quốc gia Đài Loan.
"Mục tiêu của tôi rất đơn giản, đó là chứng minh rằng Trung Quốc có thể phát triển một môn học cơ bản như toán học", ông Yau phát biểu vào năm 2015 tại lễ khánh thành Trung tâm Toán và Khoa học Yau-Đại học Thanh Hoa, nơi ông làm giám đốc cho đến nay.
Hiện, ông còn là chủ tịch Học viện Qiuzhen thuộc Thanh Hoa, nơi tập trung đào tạo các nhà toán học trẻ thông qua các chương trình đặc biệt. Ông cũng đang dẫn đầu nhóm 40 nhà toán học Trung Quốc và quốc tế, tham gia vận động để Hong Kong có thể đăng cai Đại hội Toán học quốc tế (ICM), nơi trao giải Fields, vào năm 2030.
Tin Gốc: Vnexpress