Có người than thở “25 năm ra trường không biết ứng dụng kiến thức Toán vào đâu”. Đó có thể là do công việc của họ không đòi hỏi trực tiếp, hoặc họ ít để ý đến mối liên hệ của việc học và công việc. Còn trong thực tế, ứng dụng Toán có rất nhiều. Đơn cử, tính diện tích miếng đất hình chữ nhật, hình vuông thì dễ, nhưng với hình đa giác méo mó, không có góc vuông, ta phải chia thành các tam giác và dùng công thức Hê-Rông để tính diện tích.
Một bài Toán đơn giản khác, thợ nề đã tạo ra ô cửa sổ, trát chít cẩn thận, nhưng góc không thật vuông. Giờ muốn làm cửa hoa sắt lắp vào cho sát, cũng phải cần kiến thức môn hình học. Trước hết, ta phải đo bốn cạnh thông thủy của cửa sổ, tiếp đến đo một đường chéo của cửa sổ. Từ các kích thước này, ta mới xác định kích thước chính xác của cửa hoa sắt bằng phương pháp dựng tứ giác, khi biết bốn cạnh và một đường chéo. Có kiến thức Toán, ta mới biết đo thêm đường chéo và mới dựng hình chính xác được. Đây cũng là một ứng dụng nhỏ của Toán.
Hay nếu có hai làng cùng nằm về một phía của con đường liên xã. Yêu cầu đặt ra là phải tìm vị trí trạm biến áp nằm cạnh đường, truyền tải điện về hai thôn, sao cho tổng đường dây đến hai thôn là ngắn nhất. Ở bài này cũng chỉ cần Toán hình sơ cấp là giải được. Và cũng lại là ứng dụng của Toán vào đời sống.
Hoặc giả bạn đang lái xe, công tơ mét chỉ 60 km/h ngay lúc này. Đó chính là đạo hàm của quãng đường theo thời gian. Nó cho bạn biết độ dốc hay chiều biến thiên của vận tốc. Còn với tích phân là ngược lại của đạo hàm, dùng để cộng dồn những phần siêu nhỏ lại để ra một kết quả lớn. Chẳng hạn bạn biết vận tốc của xe ở từng giây, tích phân sẽ giúp tính tổng quãng đường bạn đã đi được sau một tiếng. Nó thường dùng để tính diện tích, thể tích của những hình thù ngoằn ngoèo không có công thức sẵn. Nếu không dùng tích phân thì không tính được.
>> Hoài nghi ‘học lắm tích phân đạo hàm để làm gì?’
Chỉ cần ta để ý một chút là thấy được, thực ra ứng dụng của Toán học có rất nhiều trong cuộc sống, chẳng phải là điều quá cao siêu. Còn với những người hoài nghi “học Toán để làm gì?” liệu là đúng hay sai? Câu trả lời theo tôi là: “Vừa đúng, vừa sai”.
Đúng vì đối với đại đa số công việc đời thường (bán hàng, làm hành chính, nghệ thuật…), bạn thực sự sẽ chẳng bao giờ phải cầm bút tính một cái tích phân, đạo hàm nào nữa sau khi rời ghế nhà trường. Việc bắt tất cả phải học quá sâu đôi khi gây áp lực không cần thiết.
Còn sai là về mặt tư duy. Học Toán cao cấp giống như tập gym cho bộ não. Nó luyện khả năng tư duy logic, phân tích vấn đề phức tạp thành những mảnh nhỏ.
Về mặt thực tế (thế giới vận hành nhờ Toán học), nếu không có đạo hàm, tích phân, chúng ta sẽ không có: điện thoại, Internet (các thuật toán nén dữ liệu, truyền sóng đều dựa trên chúng); y tế (tính toán tốc độ thuốc ngấm vào máu hay sự phát triển của khối u); kinh tế (dự báo biến động chứng khoán, tối ưu hóa lợi nhuận); xây dựng (đảm bảo những cây cầu cong vút không bị sập)…
Tóm lại, nếu bạn không định làm kỹ sư, nhà khoa học hay chuyên gia tài chính, bạn không cần giỏi giải các bài tập Toán, nhưng ít nhất cũng phải học để hiểu nguyên lý của nó. Đó là cách con người hiểu về sự chuyển động và thay đổi của vũ trụ.
Tôi đọc bài viết Từ 25/5, chủ nhà trọ thu tiền điện sai có thể bị phạt đến 30 triệu đồng. Với tư cách là một chủ nhà trọ tôi, tôi có chia sẻ như sau:
Nhà tôi đang tính tiền điện cho người thuê giá 3.000 đồng một số điện - để được giá này thì nhà tôi có được cộng định mức điện chia cho số người tạm trú.
Nếu không có định mức điện được cấp nhà tôi phải bán giá cao hơn nhiều, từ 4000 đồng một số trở lên. Tại sao? Nếu lấy giá 3.000 đồng một số điện, nếu dùng có định mức, chủ nhà hằng tháng như nhà tôi có 5 phòng trọ sẽ dư ra tầm 200-300 nghìn đồng, nhiều người nghĩ chủ nhà trọ sẽ được dùng điện miễn phí?
Không phải, mỗi lần hỏng điện sửa gọi thợ sửa nhẹ thì 200 nghìn, còn nguyên ngày công là 500 nghìn đồng. Hỏng một cái công tơ điện phải tốn 300-400 nghìn đồng thay mới. Sẽ có nhiều người hỏi công tơ mấy năm mới hỏng, điều này đúng nếu dùng bình thường vài năm thậm chí lâu hơn mới hỏng.
Nhưng đặc thù nhà trọ nó nhiều cái khó nói lắm, có người đến thuê tháo kẹp chì ra để tác động - thời bố tôi còn sống, bố tôi già rồi lại mới làm nhà trọ không quán xuyến được : 3/5 phòng trọ tháo kẹp chì ăn cắp điện.
Nhà tôi bị hao hụt tiền điện từ 2014 đến tận 2016, sau khi kiểm tra mới biết được. Chuyện bị chỉnh sửa phải thay là rất bình thường. Giá 3.000 đồng một số điện, tôi đang tính nếu tính các lần sửa chữa thay thế trên năm thì nhà tôi còn lỗ cơ chứ không có lãi. Muốn lãi thì phải tính giá cao hơn.
Xung quanh khu tôi nhiều nhà tính giá cao hơn nhưng nhà tôi vẫn giữ giá từ lúc làm nhà trọ 2014 đến giờ.
Vì thế tôi nghĩ nếu các đơn vị điện lực muốn tính giá chuẩn theo hóa đơn thì nên tính các phòng cho thuê là khách hàng riêng lẻ, họ phải ký hợp đồng với từng phòng trọ, chịu trách nhiệm và chi phí đầu tư sửa chữa đến từng phòng trọ, thu thì đóng qua app nên rất tiện.
Bây giờ số hóa phòng trọ nào nợ tiền điện thì EVN cứ theo mã căn cước mà đòi. Được như thế tôi hoan nghênh nhiệt liệt, bớt luôn một khâu trung gian cho chúng tôi đỡ mệt, nhiều lúc phòng trọ dọn đi tiền sử dụng điện còn cao hơn tiền cọc, chẳng biết kêu ai.
Tất nhiên tôi sẽ nghiêm túc chấp hành quy định mới, tôi không tính giá điện 3.000 đồng một số nữa, tôi sẽ tính giá điện theo quy định, phần còn lại tôi sẽ thu vào một mục khác, ví dụ như "khấu hao thiết bị sử dụng điện" hoặc tính theo chi phí dịch vụ từng phòng.
Đây là nội dung thuộc Nghị định 133 quy định về xử phạt vi phạm hành chính trong lĩnh vực điện lực mới được ban hành và có hiệu lực từ 25/5. Hiện nay, việc chủ nhà trọ thu tiền điện cao hơn mức quy định vẫn bị xử lý theo Nghị định 134/2013 (sửa đổi bởi Nghị định 17/2022). Tuy nhiên, mức phạt chỉ từ 7-10 triệu đồng, được nhiều chuyên gia cho là chưa đủ sức răn đe nên tình trạng chủ trọ tự ý nâng giá điện lên 4.000-5.000 đồng một kWh vẫn diễn ra phổ biến.
Tôi vẫn nhớ ngày ba mẹ quyết định bán căn nhà nhỏ ở quê. Giá lúc đó 1,5 tỷ đồng. Với gia đình tôi, đó là tài sản lớn nhất tích góp cả đời ba mẹ. Ba mẹ nói: "Bán nhà cho hai anh em ăn học, sau này có nghề nghiệp ổn định là được". Ai cũng nói học đại học là con đường đổi đời, là cách chắc chắn nhất để có tương lai tốt hơn.
Hai anh em tôi lên thành phố, học những ngành được cho là "có triển vọng". Những năm đại học trôi qua với học phí, tiền trọ, sinh hoạt... tất cả đều từ số tiền bán nhà đó. Tôi chưa từng nghĩ sâu về chi phí, vì trong đầu luôn mặc định: học xong rồi sẽ kiếm lại được.
Nhưng cuộc sống sau khi ra trường không diễn ra như cách tôi từng hình dung. Tôi đi làm với mức lương khởi điểm 6 triệu, rồi tăng dần lên 8 triệu, 10 triệu một tháng. Sau vài năm, thu nhập có nhích lên, nhưng không đáng kể so với chi phí sống ở thành phố. Tiền thuê nhà, ăn uống, đi lại... mỗi tháng gần như tiêu hết phần lớn thu nhập của tôi. Tiết kiệm được một khoản nhỏ đã là cả một sự cố gắng.
Vừa rồi, tôi về quê cũ, đi ngang qua khu đất ngày xưa là nhà mình, mới biết căn nhà đó giờ đã được bán lại với giá gần 5 tỷ đồng. Nếu ngày đó ba mẹ không bán, tài sản gia đình giờ đã tăng gấp ba lần. Còn hiện tại, sau nhiều năm học đại học và đi làm, thu nhập của tôi vẫn chỉ ở mức đủ sống. Tôi bắt đầu tự hỏi: liệu "khoản đầu tư" năm xưa có thực sự hiệu quả?
Tôi không phủ nhận giá trị của việc học. Đại học cho tôi kiến thức, trải nghiệm, các mối quan hệ. Nhưng nếu nhìn thuần túy dưới góc độ tài chính, bài toán lại không đơn giản. Thu nhập của tôi, sau tất cả thời gian và chi phí bỏ ra, vẫn chưa tạo ra được một giá trị tương đương, chứ chưa nói đến việc "gỡ vốn".
>> 'Đầu tư 1,2 tỷ học đại học nhưng ra trường lương 8 triệu đồng'
Tôi thử làm một phép tính đơn giản. Với mức tiết kiệm lạc quan khoảng 3 triệu mỗi tháng, một năm tôi dành dụm được 36 triệu. Để tích lũy được 1,5 tỷ, tôi cần hơn 40 năm, chưa kể lạm phát hay biến động cuộc sống. Còn khoảng chênh lệch do giá nhà tăng thêm, gần như là một khoảng cách quá xa.
Cảm giác này trong tôi không phải là hối hận, mà là một sự chênh vênh. Chúng ta luôn được dạy rằng học đại học là con đường an toàn. Nhưng ít khi ai đặt câu hỏi: cái giá phải trả là gì, và lợi ích thu về có tương xứng hay không? Đặc biệt trong bối cảnh giá bất động sản tăng nhanh, còn thu nhập của người lao động trẻ lại tăng chậm.
Rất nhiều gia đình sẵn sàng bán tài sản lớn để đầu tư cho con cái học hành, với kỳ vọng "đổi đời". Nhưng thực tế thị trường lao động hiện nay không còn đảm bảo một tấm bằng sẽ mang lại thu nhập cao như trước. Nếu coi việc học là một khoản đầu tư, thì nó cũng cần được cân nhắc như bất kỳ khoản đầu tư nào khác: chi phí, lợi ích, rủi ro, và thời gian hoàn vốn.
Đến giờ, tôi vẫn đang đi làm, vẫn cố gắng tiết kiệm, vẫn tin rằng mình có thể xây dựng lại từ đầu. Nhưng mỗi lần nghĩ đến căn nhà năm xưa, tôi lại tự hỏi: nếu được lựa chọn lại, liệu gia đình tôi có quyết định khác đi không? Tôi không có câu trả lời chắc chắn. Nhưng tôi nghĩ, đó là câu hỏi mà nhiều người nên tự đặt ra trước khi đánh đổi một tài sản lớn cho một kỳ vọng chưa rõ ràng.
Gia đình tôi không khá giả, nhưng bố mẹ ở quê vẫn chấp nhận bán đất để đầu tư gần 600 triệu đồng cho tôi lên thành phố học 4 năm đại học. Đó không chỉ là tiền, mà là kỳ vọng rằng tôi sẽ "đổi đời" bằng con đường học vấn. Tôi cũng đã nỗ lực đúng như cách người ta vẫn khuyên: học hành nghiêm túc, tốt nghiệp đúng hạn. Nhưng ra trường, mọi thứ không diễn ra như tôi tưởng.
Tôi mất nửa năm chật vật mới tìm được công việc đúng chuyên ngành ở thành phố. Mức lương khởi điểm khi ấy chỉ là 6 triệu đồng - một con số khiến tôi bối rối, nhưng vẫn tự an ủi rằng "mới đi làm thì phải chấp nhận, rồi dần dần sẽ khá lên". Tôi chấp nhận mức lương đó, chấp nhận tăng ca, chấp nhận học thêm kỹ năng mới, làm nhiều hơn mô tả công việc, bản thân nghĩ chỉ cần cố gắng đủ lâu, thu nhập sẽ tăng tương xứng.
Nhưng rồi, 5 năm trôi qua, lương của tôi hiện tại vẫn lẹt đẹt ở mức 15 triệu đồng một tháng. Ở thành phố, con số này đủ để sống tằn tiện, nhưng rất khó để tôi tích lũy hay nghĩ đến những kế hoạch dài hạn như mua nhà, lập gia đình, sinh con...
Cũng trong khoảng thời gian đó, một người bạn học cùng cấp ba ở quê với tôi, không học đại học, mà chọn đi xuất khẩu lao động. Sau vài năm, thu nhập của bạn cao hơn tôi khá nhiều. Khi trở về, bạn sẽ có một khoản vốn đủ để bắt đầu cuộc sống theo cách chủ động hơn.
Không chỉ một người. Tôi thấy nhiều anh chị đi trước, học giỏi, làm việc chăm chỉ, nhưng vẫn chịu áp lực vì thu nhập không theo kịp chi phí sống và kỳ vọng xã hội. Có người đã rời bỏ công việc văn phòng để đi xuất khẩu lao động, không phải vì họ kém, mà vì đó là con đường nhanh hơn để kiếm tiền.
>> 'Hối hận du học vì về nước lương 13 triệu đồng'
Những so sánh đó khiến tôi không khỏi tự hỏi: liệu 4 năm đại học của mình có trôi qua lãng phí? Càng ngày, tôi càng thấy khoản đầu tư của cha mẹ trở thành món nợ mà không biết đến khi nào mình mới trả được? Tôi không phủ nhận giá trị của giáo dục. Đại học giúp tôi có kiến thức nền, có tư duy, có môi trường để trưởng thành. Nhưng rõ ràng, tấm bằng hiện không còn là "tấm vé đảm bảo" cho một mức thu nhập tốt như nhiều người từng nghĩ.
Nếu xem đại học là con đường duy nhất để thành công về tài chính, thì thực tế hiện nay có thể khiến nhiều người thất vọng. Bởi thị trường lao động không vận hành theo logic "học cao thì sẽ có lương cao", ít nhất là trong những năm đầu. Nhưng nếu xem đại học là một nền tảng dài hạn - nơi tích lũy kiến thức, kỹ năng, và cơ hội phát triển - thì giá trị của nó có thể không nằm ở mức lương 5 năm đầu tiên. Vấn đề là, không phải ai cũng đủ kiên nhẫn để chờ "dài hạn", nhất là khi áp lực tài chính hiện hữu mỗi ngày.
Tôi viết những dòng này không phải để phủ nhận con đường đại học, càng không phải để so sánh hơn thua giữa các lựa chọn. Nhưng tôi nghĩ, đại học không còn là con đường ngắn nhất, đảm bảo một kết quả như nhiều người vẫn kỳ vọng. Cảm giác lúc này trong tôi là thấy mình đã đi đúng đường, nhưng đích đến lại mờ mịt. Tiếp tục bám trụ lấy lựa chọn đó, liệu tôi có quá cố chấp? Hay tôi nên mạnh dạn từ bỏ để kiếm tìm một lối đi nhanh hơn?
