Chiều 31/5, khoảng 124.000 thí sinh Hà Nội thi môn Toán vào lớp 10. Đề thi gồm 5 bài, làm trong 120 phút. Trong đó bài 5 với 0,5 điểm gây tranh cãi về đáp án. Đề thi như sau:
Một công ty dự định thuê một kho xưởng và điều động một số công nhân để hoàn thành đơn hàng 1000 sản phẩm. Chi phí thuê kho xưởng được tính theo ngày với giá 3 triệu đồng một ngày. Biết một ngày mỗi công nhân làm được 5 sản phẩm và công ty dự định thưởng mỗi công nhân 1 triệu đồng sau khi đơn hàng được hoàn thành. Công ty muốn tổng chi phí thuê kho xưởng và thưởng công nhân khi hoàn thành đơn hàng là nhỏ nhất. Hỏi công ty nên điều động bao nhiêu công nhân và thuê kho xưởng trong bao nhiêu ngày?.
Bài nằm ở cuối đề, nên học sinh thường coi đây là bài khó nhất, để lấy điểm 10. Việt Hoàng, học sinh hệ THCS của trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam, cho biết đã làm xong bài này.
Hoàng gọi x là số công nhân được thuê và y là số ngày thuê xưởng để hoàn thành đơn hàng 1000 sản phẩm (x, y thuộc N*). Số sản phẩm làm được sau y ngày là 5xy (sản phẩm), và điều kiện là 5xy = 1000.
Sau nhiều bước biến đổi, Hoàng tìm được x = 25 (công nhân) và y = 8 (ngày).
Đây cũng là cách giải của Hà My, thi tại trường THPT Kim Liên. Nữ sinh cho rằng bài quy định mỗi công nhân làm 5 sản phẩm một ngày, thì họ sẽ làm chuẩn theo định mức, tới 1000 sản phẩm sẽ dừng. Hơn nữa, “đây là bài toán tìm giá trị nhỏ nhất, tại sao phải làm dư để tốn thêm chi phí?”.
Cô Phạm Thị Kim Huệ, Phó hiệu trưởng kiêm giáo viên môn Toán trường THCS Chương Dương, cho biết bài toán nói trên thuộc dạng Toán tối ưu chi phí sản xuất. Theo cô Huệ, đặt điều kiện 5xy = 1000 là đúng, theo yêu cầu đề bài.
Trung tâm Toán và Khoa học TP-Edu cũng giải bài toán nói trên theo cách đặt dấu =. Điểm khác biệt trong lời giải của đơn vị này là chỉ đặt một ẩn x cho số công nhân (x thuộc N*), rồi thiết lập các đại lượng khác theo x.
Khi đó, thời gian công ty hoàn thành 1000 sản phẩm là 1000/5x = 200/x (ngày). Chi phí thuê kho xưởng là 600/x (triệu đồng).
Tuy nhiên, thầy Võ Quốc Bá Cẩn, giáo viên Toán trường THCS Archimedes Academy, cho rằng 5xy = 1000 là chưa đúng.
Theo thầy Cẩn, đặt 5xy = 1000 tức là đang ngầm hiểu rằng công ty phải sản xuất đúng 1000 sản phẩm, và tất cả công nhân phải làm đủ y ngày. Tuy nhiên, đề bài không nói “cần hoàn thành ĐÚNG 1000 sản phẩm”, mà chỉ đề cập “đơn hàng 1000 sản phẩm”.
“Đặt 5xy = 1000 ngay từ đầu là đang bỏ qua các trường hợp, như x = 30, y = 7. Khi đó, 5xy = 1050, trường hợp này vẫn hoàn thành đơn hàng 1000 sản phẩm, nên không thể loại ngay từ đầu”, thầy nói.
Phân tích thêm, thầy Cẩn cho rằng nhiều người có thể suy luận nghiệm tối ưu phải nằm ở 5xy = 1000, vì sản xuất dư sản phẩm thường bị coi là lãng phí. Điều này “tình cờ” đúng trong bài này, vì phương trình 5xy = 1000 có nghiệm nguyên dương. Nhưng nếu đổi thành 1009 sản phẩm, học sinh không thể “ép” 5xy = 1009, vì phương trình không có nghiệm nguyên dương.
Thầy cũng nói thêm rằng với biến nguyên, nghiệm tối ưu không phải lúc nào cũng đúng ở dấu =. Ví dụ, cần xy >= 11, tối thiểu hóa x + y (với x, y nguyên dương). Nếu xy = 11, ta có cặp nghiệm (1, 11), chi phí 1 + 11 = 12. Nhưng nếu chọn cặp nghiệm (3, 4) thì xy = 12 > 11, nhưng chi phí chỉ 3 + 4 = 7.
Vì vậy, với bài 5 trong đề Toán lớp 10, cách đúng là đặt 5xy >= 1000, tức xy >= 200, sau đó mới chứng minh chi phí (x + 3y) nhỏ nhất tại x = 25 và y = 8. Khi ấy, “tình cờ” có xy = 200, tức là vừa đủ sản phẩm.
“Tóm lại, kết quả x = 25, y = 8 là đúng, nhưng nếu lời giải đặt ngay 5xy = 1000 mà không giải thích vì sao xét dấu = thì lập luận chưa chặt chẽ”, thầy Cẩn nói.
Thầy Đức, giáo viên Toán tại một trung tâm ở Hà Nội, cũng thấy đặt 5xy >= 1000 là hợp lý hơn, theo dữ kiện đề bài cho.
Thầy cho biết có hai cách hiểu đề bài. Với cách 1, y (số ngày thuê xưởng) là số nguyên dương, tức là thực tế chỉ thuê 2,5 ngày, nhưng vẫn phải trả tiền 3 ngày. Vì thế, số ngày thuê >= 1000/5x, nên phải có 5xy > = 1000, do thực tế sẽ có ngày công nhân không làm đủ 5 sản phẩm (do đã hoàn thành kế hoạch).
Cách hiểu 2 sẽ coi y là số thực dương, tức thuê 2,5 ngày thì chỉ trả tiền 2,5 ngày. Lúc này, 5xy = 1000.
“Trong thực tế, nhiều trường hợp áp dụng cách hiểu 2, nhưng căn cứ vào dữ kiện ‘chi phí thuê kho xưởng được tính theo ngày’ mà đề bài cho, cách hiểu 1 hợp lý hơn. Vì vậy, 5xy >= 1000”, thầy Đức nói.
Hiện, Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội chưa đưa ra đáp án và hướng dẫn chấm môn Toán. Dù có quan điểm khác nhau về cách đặt điều kiện, các giáo viên cho rằng hội đồng chấm thi nên cho điểm cả hai trường hợp = và >=, khi học sinh giải trọn vẹn và ra đáp số đúng.
“Nếu giám khảo cảm thấy học sinh đã hiểu được bản chất của bài Toán và giải đúng kết quả, thì có thể cho điểm”, cô Huệ nói. “Quan điểm của tôi là tạo điều kiện cho học sinh, nhưng nếu trừ điểm cũng không sai vì khác biệt này liên quan đến bản chất đúng sai của Toán học”.
Thầy Đức cũng ủng hộ, bởi thấy rằng với một bài khó, giá trị 0,5 điểm mà trừ một nửa của những học sinh đã giải trọn vẹn là hơi “nặng”.
Theo kế hoạch, quá trình chấm thi lớp 10 diễn ra từ ngày 31/5 đến 10/6. Kết quả dự kiến được công bố vào 19-22/6.
Ông Phạm Ngọc Thưởng, Thứ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo, nêu ý kiến này tại buổi làm việc cùng UBND TP HCM, chiều 21/5.
Gợi ý của ông xuất phát từ tỷ lệ học sinh TP HCM chọn môn Ngoại ngữ (chủ yếu là Tiếng Anh) trong kỳ thi tốt nghiệp THPT. Năm nay, hơn 45,8% học sinh lớp 12 của thành phố chọn môn Tiếng Anh, ngược chiều với cả nước (chỉ gần 28,4% chọn môn này).
Ở nhóm Khoa học tự nhiên, như với môn Lý, khoảng 44,9% học sinh TP HCM chọn, cao hơn mức trung bình cả nước là 31,8%. Tương tự ở môn Hóa, các con số này lần lượt là 26,68 và 20,7%, ở môn Sinh là 7,73 so với 5%.
Theo Thứ trưởng, học sinh chọn môn học nào cũng tốt nhưng đất nước đang đẩy mạnh chuyển đổi số, xem khoa học công nghệ là đột phá nên rất cần nhân lực trong lĩnh vực này. Xu hướng chọn môn thi ở TP HCM không chỉ thể hiện thế mạnh của học sinh, mà còn cho thấy định hướng đúng đắn và sự chuẩn bị của ngành giáo dục thành phố.
Ông cho rằng với kỳ thi tuyển sinh lớp 10 năm sau, bên cạnh Toán, Văn là môn bắt buộc, TP HCM có thể chọn bài thi tổ hợp Khoa học tự nhiên hoặc Lịch sử và Địa lý để làm môn thứ ba thi vào lớp 10.
"Vì Tiếng Anh đã là thế mạnh, trở thành môn học thường xuyên, tự giác của học sinh rồi", ông Thưởng nói.
Theo quy chế tuyển sinh lớp 10 của Bộ, nếu tổ chức thi tuyển, kỳ thi vào lớp 10 gồm Toán, Văn và môn thứ 3 (hoặc bài thi tổ hợp). Môn này do Sở Giáo dục và Đào tạo lựa chọn từ các môn được đánh giá bằng điểm số, gồm: Ngoại ngữ 1, Giáo dục công dân, Khoa học tự nhiên, Lịch sử và Địa lý, Công nghệ, Tin học.
Tuy nhiên, các tỉnh, thành không chọn một môn quá ba năm liên tiếp. Năm nay đã là lần thứ hai liên tiếp TP HCM chọn Tiếng Anh, trong bối cảnh quyết liệt đưa môn này thành ngoại ngữ thứ hai trong trường học.
Những ngày qua, chị Hồng Phượng, phụ huynh phường Bến Cát, đứng ngồi không yên khi nhận kết quả xếp lớp 1 của con.
Chị tạm trú tại phường này, kỳ vọng vào trường Tiểu học Lương Thế Vinh gần nhà nên đăng ký tuyển sinh diện nhóm 1, tức theo địa bàn cư trú. Con gái đầu đang học tại đây, chị Phượng đinh ninh bé thứ hai cũng được duyệt.
Nhưng nhận kết quả, chị Phượng tá hỏa vì con lại "trúng" vào trường Tiểu học Lai Hưng - cùng phường, nhưng cách nhà khoảng 10 km. Cuối tuần trước, chị đến phòng Văn hóa – Xã hội của phường để trình bày, rồi được yêu cầu chờ đợi.
"Không biết chờ đến bao giờ và trường Lương Thế Vinh còn suất không, nhìn các phụ huynh khác đi xác nhận nhập học mà tôi sốt ruột, vào cập nhật trang tuyển sinh lên tục", chị nói.
Chị Ngọc Hạnh cũng đăng ký cho con vào lớp 1 theo địa bàn cư trú là phường Bến Cát, nhắm đến Tiểu học Mỹ Phước vì gần nhà trọ. Song con chị cũng được xếp vào Tiểu học Lai Hưng, cách hơn 12 km.
"Hai vợ chồng là công nhân, bảo vệ, làm theo ca, đưa đón con 12 km thì quá vất vả, cũng tội cho con", chị Hạnh chia sẻ.
Cùng cảnh ngộ, anh Hồ Văn Long, xã Tân Vĩnh Lộc, cho biết chưa xác nhận nhập học cho con theo kết quả phân tuyến với lý do trường cách nhà quá xa. Con anh được phân vào lớp 6 trường THCS Bình Hưng Hòa, phường Bình Tân, cách nhà 7 km. Bốn ngày trước, anh ra phường và được hướng dẫn điền phiếu để chờ phân bổ lại.
"Sát bên trường tiểu học cũ của con tôi có trường THCS Tân Tạo, tại sao con không được vào đó mà lại sang trường xa hơn", anh Long thắc mắc.
Lý giải, bà Trần Thị Thảo, Chủ tịch UBND phường Bến Cát, cho biết các trường tiểu học trên địa bàn năm nay rơi vào tình trạng quá tải. Do đó, phường ưu tiên cho học sinh thường trú, tạm trú dài hạn trước. Những trường hợp tạm trú vài tháng gần đây được sắp xếp sau nên rơi vào trường xa hơn.
Bà nói đã vận dụng linh hoạt nhiều cách để đảm bảo tất cả học sinh đều có chỗ học, như cơi nới, tận dụng phòng chức năng, nhờ các xã, phường bên cạnh "chia lửa". Hiện, sĩ số mỗi lớp 1 của Tiểu học Lương Thế Vinh, Trần Quốc Tuấn, Mỹ Phước đều khoảng 50 em, không thể nhận thêm.
"Trường lớp trên địa bàn không thể đáp ứng hết nhu cầu, buộc phải san sẻ sang các địa phương lân cận, có em được học gần nhà, có em phải đi xa hơn", bà Thảo cho hay. "Chúng tôi mong người dân thấu hiếu, phường cũng đứng trước áp lực rất lớn".
Với những trường hợp bất cập, phường sẽ điều chỉnh trên cơ sở "hợp tình hợp lý, hài hòa với tình hình chung".
Ngày 16/7, ông Nguyễn Văn Phong, Phó Giám đốc Sở Giáo dục và Đào tạo, cho hay ghi nhận một số học sinh bị phân bổ về trường xa nhà. Sở lưu ý địa phương xem xét hỗ trợ, điều chỉnh, tùy tình hình thực tế và khả năng tiếp nhận của các trường.
Ông đánh giá bất cập phần lớn do chủ quan, như phụ huynh chưa điền đúng thông tin nơi ở hoặc diện tuyển sinh.
Ngoài ra, công tác tuyển sinh đầu cấp là bài toán cân bằng giữa hai mục tiêu: tạo điều kiện cho học sinh học gần nhà và đảm bảo các trường tuyển đủ để tổ chức dạy học.
Với chủ trương tuyển sinh không theo địa giới hành chính, các phường, xã chủ động phân bổ học sinh, đặc biệt ở những nơi có mật độ dân số cao, áp lực sĩ số lớn. Ông lấy ví dụ một học sinh cách hai trường ở một phường lần lượt khoảng 1 và 2 km. Để cân đối chỉ tiêu giữa các trường, địa phương có thể bố trí học sinh vào trường cách nhà 2 km thay vì 1 km.
"Nhiều phụ huynh chưa hiểu rõ, thấy con em được phân bổ sang phường giáp ranh liền cho rằng bị phân đi xa, trong khi khoảng cách chênh lệch không đáng kể", ông nói.
Năm nay, TP HCM dự kiến có hơn 197.500 trẻ vào lớp 1 và 185.700 em khối 6. Số này giảm lần lượt khoảng 6.100 và 2.200 em so với năm ngoái.
Từ số thí sinh đăng ký nguyện vọng 1 vào lớp 10 năm học 2026-2027, học sinh lớp 9 sẽ cân nhắc để đổi nguyện vọng, nếu muốn.
Thời gian thay đổi nguyện vọng từ ngày 4 đến 8-5-2026 (thực hiện trực tuyến trên cổng tuyển sinh lớp 10 https://ts10.hcm.edu.vn).
Đặc biệt, trong khoảng thời gian này, hệ thống tuyển sinh lớp 10 sẽ có thêm 5 trường THPT mới thành lập, học sinh có thể đăng ký nguyện vọng vào những trường này, cụ thể:
Trường THPT phường Đông Hưng Thuận tại phường Đông Hưng Thuận (quận 12, TP.HCM cũ) tuyển 810 học sinh. Đây là dự án trường THPT mới hoàn toàn, đang đẩy nhanh tiến độ để kịp đưa vào sử dụng trước khi khai giảng năm học mới.
Trường THPT phường Tân Phú tại phường Tân Phú (chuyển đổi từ trụ sở UBND quận Tân Phú, TP.HCM cũ) tuyển 675 học sinh.
Trường TH, THCS và THPT phường Thới An tại phường Thới An (chuyển đổi từ trụ sở UBND quận 12, TP.HCM cũ) tuyển 450 học sinh.
Trường THPT phường Dĩ An tại phường Dĩ An (cải tạo, nâng cấp Trường trung cấp nghề khu công nghiệp ở Bình Dương cũ) tuyển 720 học sinh.
Trường THPT phường Phú Mỹ tại phường Phú Mỹ (thuộc Bà Rịa - Vũng Tàu cũ) tuyển 675 học sinh lớp 10. Đây là trường mới hoàn toàn, đã hoàn thành, hiện đang chờ bàn giao để đưa vào sử dụng.
Sở GD-ĐT TP.HCM cho biết: số học sinh tốt nghiệp lớp 9 năm học 2025 - 2026 dự kiến là 169.079 em, tăng 42.734 học sinh so với năm học trước. Trong đó, khu vực 1 tăng 29.848 học sinh; Khu vực 2 tăng 8.419 học sinh; Khu vực 3 tăng 4.467 học sinh.
Năm học 2026-2027, các trường THPT trên địa bàn TP sẽ tuyển 118.955 chỉ tiêu (đạt 70,35%);
Các Trung tâm giáo dục Thường xuyên - Giáo dục Nghề nghiệp sẽ tuyển 16.226 (đạt 9,60%); Như vậy, tổng tỷ lệ chỉ tiêu đạt được của khối trường - trung tâm công lập là 135.181/169.079 học sinh (đạt 79,95%).
