Bài tập Toán gắn yếu tố thực tế là nỗi sợ lớn nhất của Hoài Anh, học sinh lớp 12 ở Hà Nội. Nữ sinh kể với dạng trả lời trắc nghiệm đúng, sai, em thường chỉ mất 5 phút cho cả bài bốn ý, nếu đề gồm các đại lượng thuần Toán học. Song, khi đề thay bằng chất liệu thực tế như tính diện tích, thể tích vật thể, nữ sinh mất gấp 2-3 lần thời gian, cũng hay sai hơn.
Hoài Anh lấy ví dụ với một bài hình học không gian. Nếu đề cho khối trụ có số đo bán kính r, chiều cao h và yêu cầu tính thể tích V, em có thể áp dụng ngay công thức V = pi r^2h. Nhưng nếu đề chuyển thành “thiết kế vỏ lon nước ngọt hình trụ sao cho tốn ít nhôm nhất nhưng vẫn đựng được thể tích V”, nữ sinh không biết đó chính là tính diện tích nhỏ nhất chứa được thể tích V.
“Em khổ sở, đến mức chỉ nhìn thấy một bài nhiều chữ đã lo lắng, ái ngại. Dạng này khiến em khó đạt 8”, Hoài Anh nói.
Không đến mức sợ, nhưng với Nhật Lâm, sinh viên năm thứ nhất ngành Kinh doanh số và Trí tuệ nhân tạo của trường Đại học Kinh tế – Luật, TP HCM, những bài “Toán thực tế” ở phổ thông lại là những thứ quên nhanh nhất. Lý do là em không gặp những bể nước, mảnh vườn, nhà kho… như được học.
Nam sinh lấy ví dụ, dạng bài tính tiền điện thường có bản chất là phép tính nhân, khi cho giá tiền một số điện, rồi nhân với số tiêu thụ. Nhưng khi tính tiền trọ giúp mẹ, Lâm biết được rằng tiền điện thực tế sẽ có nhiều bậc giá, tùy lượng điện đã dùng.
Rồi với chứng chỉ quỹ, khi đầu tư thật, Lâm thấy những cái được học không giúp ích được trong việc hình dung rủi ro và tính toán lãi thực tế. Lý do là giá chứng chỉ sẽ biến động theo ngày, ngoài tiền mua còn cần phí giao dịch, phí lưu giữ, thuế…, trong khi bài học về cơ bản chỉ dạy tính lãi bằng cách nhân tiền gốc với lãi suất.
“Mình cảm giác nhiều bài chỉ đang lấy chuyện ngoài đời để bọc một bài Toán có sẵn, chứ không phải dạy cách giải quyết vấn đề thật”, Lâm nói.
Nhiều năm qua, các chuyên gia nhìn nhận chương trình Toán ở phổ thông còn bất cập vì thiếu liên kết với đời sống. Dù vậy, dạy Toán gắn với thực tế hiện lại khiến nhiều em áp lực, nhanh quên sau khi rời trường học, theo cô Thảo, giáo viên ở một trường THPT tại Hà Nội.
Nhiều năm đứng lớp, cô thấy đa số học sinh lúng túng với dạng này. Các em thường hỏi chúng để làm gì, ngoài đời dùng ở đâu, nhưng nhiều lúc cô “cũng khó lấy ví dụ” hoặc không đủ thời gian để dạy cặn kẽ.
Việc dạy và học Toán thực tế bất cập còn bởi hai lý do chính. Một là những bài Toán chỉ “khoác một vỏ bọc thực tế”, thay vì thực sự có ý nghĩa ứng dụng, theo GS Tôn Thân, nguyên Trưởng phòng Toán – Tin, Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam.
Ông lấy ví dụ về các đại lượng tỷ lệ thuận, nghịch, dạng bài phổ biến là cho một công trình với x người làm, dự kiến hoàn thành trong y ngày, coi năng suất mỗi người là như nhau. Về lý thuyết, số người tăng gấp đôi thì số ngày giảm đi một nửa. Nhưng ông đặt vấn đề “tăng x gấp 100 lần thì y tiệm cận 0” là vô lý, dù về mặt Toán học vẫn giải ra đáp số.
“Bài này chỉ thuần Toán học chứ không phải thực tế, không có chuyện năng suất mỗi người như nhau và thời gian về 0”, ông nói.
Năm ngoái, đề thi Toán học giỏi quốc gia bị nhiều giáo viên chê vì gượng ép yếu tố thực tế, khi cho bài về các vệ tinh khám phá không gian, đề yêu cầu thí sinh tính khoảng cách giữa hai điểm trong trục tọa độ. Dựa vào dữ kiện được cho, nhiều giáo viên chứng minh được rằng vệ tinh sẽ đâm vào Trái Đất.
“Toán thực tế phải xuất phát từ cuộc sống thật, chứ không phải lấy nội dung Toán học rồi tô vẽ để thành thực tế”, ông Thân nói.
Lý do thứ hai là áp lực thi cử, theo thầy Lâm Vũ Công Chính, giáo viên Toán trường THPT Nguyễn Du, TP HCM.
Thầy Chính thấy rằng hệ thống giáo dục hiện vẫn phụ thuộc lớn vào các kỳ thi để phân loại học sinh, từ chuyển cấp tới xét tuyển đại học, khiến giáo viên và học sinh buộc phải chạy theo đề thi. Giáo viên không chỉ dạy đúng, hay, đủ mà còn làm sao để học sinh thi đỗ. Vì thế, thi cái gì thì thầy trò học cái đó.
“Đề thi không phải để đánh giá, mà là đánh đố học sinh để phân loại”, thầy nói.
Khi đó, giáo viên khó có điều kiện dạy học sinh cách ứng dụng Toán trong đời sống. Thay vào đó, việc học thường xoay quanh nhận dạng dạng bài, luyện mẹo và tối ưu tốc độ làm bài để đạt điểm cao.
Theo các nhà giáo, muốn học sinh bớt sợ và thấy được ý nghĩa của môn Toán, việcthay đổi cần đồng bộ từ cách ra đề, đào tạo giáo viên tới mục tiêu của các kỳ thi.
GS Tôn Thân cho rằng để có những bài Toán thực tế chất lượng, giáo viên, người ra đề cần nắm chắc dạng này. Do đó, ông quan điểm cần có đột phá ở khâu đào tạo, bồi dưỡng giáo viên và cách xây dựng học liệu. Các chuyên đề tập huấn cũng nên chú trọng vào Toán gắn với đời sống thật, để giáo viên hiểu đúng bản chất, từ đó ra đề mới “hay và hợp lý”.
Theo thầy Chính, việc đổi mới sẽ khó đạt hiệu quả nếu thi cử vẫn đặt nặng mục tiêu phân loại. Điều cần thay đổi không phải là cắt giảm lý thuyết, mà là cách dạy và cách tổ chức thi để học sinh có cơ hội hiểu, ứng dụng Toán thay vì chỉ luyện kỹ thuật làm bài.
“Có đổi mới chương trình đến đâu mà các kỳ thi không đổi thì kết quả vẫn vậy”, thầy nói.
Với Hoài Anh, kỳ thi tốt nghiệp chỉ còn cách một tháng, mà điểm phần Toán vẫn “trồi sụt”, nữ sinh chỉ muốn được dạy cách “dịch đề” để nhanh chóng bóc tách, xem bài Toán thực tế có bản chất là dạng nào.
Hoài Anh cũng mong được học thêm những bài Toán gắn với tình huống gần gũi như chia hóa đơn, tính điện nước.
“Ít nhất em còn hình dung được chuyện đó xảy ra trong cuộc sống. Chứ mấy bài về bể nước có vòi chảy vào, chảy ra, em chưa bao giờ thấy cái bể nào như vậy ngoài đời”, nữ sinh nói.
Bộ GD-ĐT đang lấy ý kiến dự thảo Điều lệ trường trung cấp, Điều lệ trường cao đẳng, trong đó nhiều nội dung mới liên quan đến quyền tự chủ tuyển sinh, tổ chức đào tạo, phân luồng học sinh và liên thông giữa các bậc học.
Dự thảo Điều lệ trường cao đẳng quy định trường cao đẳng có quyền tự chủ và trách nhiệm giải trình theo quy định của pháp luật.
Trường được tổ chức tuyển sinh, đào tạo trình độ cao đẳng, trình độ trung cấp, chương trình giáo dục trung học nghề, tự chủ xác định số lượng tuyển sinh, phương thức tuyển sinh, xây dựng kế hoạch tuyển sinh hằng năm trên cơ sở nhu cầu nhân lực và năng lực đào tạo…
Theo dự thảo, trường cao đẳng được liên kết với cơ sở giáo dục nghề nghiệp, cơ sở giáo dục đại học, doanh nghiệp, tổ chức trong nước và nước ngoài để khai thác, huy động các nguồn lực xã hội trong thực hiện các chương trình đào tạo giáo dục nghề nghiệp, nâng cao chất lượng đào tạo, gắn đào tạo với thị trường.
Trong khi đó dự thảo Điều lệ trường trung cấp quy định trường trung cấp được tổ chức tuyển sinh, đào tạo trình độ trung cấp, chương trình giáo dục trung học nghề.
Trường được tự chủ xác định số lượng tuyển sinh, phương thức tuyển sinh, xây dựng kế hoạch tuyển sinh hằng năm trên cơ sở nhu cầu nhân lực trực tiếp trong sản xuất, kinh doanh, dịch vụ của ngành, địa phương và năng lực đào tạo của nhà trường.
Trường trung cấp được thực hiện liên thông, liên kết đào tạo, tổ chức cho người học học tập, thực hành, thực tập tại doanh nghiệp, liên kết với trường cao đẳng để tổ chức đào tạo liên thông từ trình độ sơ cấp, trung cấp lên cao đẳng, liên kết với cơ sở giáo dục đại học để tổ chức đào tạo trình độ đại học, đào tạo liên thông từ trung cấp lên đại học theo quy định.
Dự thảo cũng quy định trường trung cấp thực hiện chương trình giáo dục thường xuyên cấp THPT khi được cơ quan quản lý nhà nước về giáo dục có thẩm quyền cho phép, liên kết, phối hợp với trung tâm giáo dục thường xuyên.
ThS Võ Công Trí - Phó hiệu trưởng Trường cao đẳng Kỹ thuật và Du lịch Sài Gòn (TP.HCM) - cho rằng mở rộng quyền tự chủ cho cơ sở đào tạo, từ tuyển sinh, xác định chỉ tiêu, phương thức tuyển sinh đến tổ chức đào tạo và xây dựng chương trình phù hợp hơn với thực tiễn ngành nghề.
Dự thảo nhấn mạnh liên kết doanh nghiệp cũng phù hợp với yêu cầu đào tạo hiện nay, khi doanh nghiệp có thể tham gia sâu hơn vào quá trình thực tập, góp ý điều chỉnh chương trình, hỗ trợ nhà trường đào tạo sát nhu cầu thị trường lao động.
Bên cạnh đó ông Trí đánh giá cao việc mở rộng phạm vi hoạt động đào tạo, trong đó trường cao đẳng được đào tạo trung học nghề trong bối cảnh phân luồng học sinh sau THCS, THPT còn nhiều vướng mắc.
Từ thực tiễn, ông Trí kiến nghị cần có quy định rõ hơn về một số điều kiện ràng buộc tối thiểu trong xét tuyển đại học, làm cơ sở phân luồng người học theo nhóm năng lực phù hợp với từng bậc học đại học, cao đẳng, trung cấp.
Theo ông, công tác định hướng cần được thực hiện từ cuối cấp, đặc biệt ở lớp 9 và lớp 12, để học sinh lựa chọn bậc học phù hợp, hạn chế lãng phí thời gian, nguồn lực của gia đình và xã hội.
Ông cũng đề xuất mở rộng cơ chế liên thông giữa các bậc học, tạo điều kiện để người học trung cấp, cao đẳng có lộ trình thuận tiện hơn khi học tiếp lên các trình độ cao hơn, trong đó có đại học.
TS Vũ Đình Bảy - Hiệu trưởng Trường cao đẳng Công nghệ cao Đồng An (TP.HCM) - đánh giá cao việc dự thảo nhấn mạnh quyền tự chủ của trường cao đẳng trong tuyển sinh, đào tạo, liên kết với doanh nghiệp và cơ sở giáo dục đại học.
Tuy nhiên tự chủ phải đi cùng trách nhiệm giải trình, cần công khai chất lượng đào tạo, điều kiện bảo đảm chất lượng, tỉ lệ sinh viên có việc làm và hiệu quả hợp tác với doanh nghiệp…
Ngoài ra ông cho rằng quyền lợi người học cần được đặt ở vị trí trung tâm. Điều lệ nên làm rõ trách nhiệm của trường trong bảo đảm chất lượng thực tập, an toàn cho người học, hỗ trợ việc làm sau tốt nghiệp, công nhận tín chỉ, kỹ năng và kinh nghiệm nghề nghiệp để người học có cơ hội học tiếp, chuyển đổi nghề và phát triển lâu dài.
"Nếu làm rõ được các cơ chế này, các trường cao đẳng vận hành linh hoạt hơn, nâng cao vị thế của giáo dục nghề nghiệp và mở thêm cơ hội học tập, việc làm cho người học", ông Bảy nói.
Lorena Prasca Ramirez, người Colombia, cho biết đã trả hơn 2.800 euro (gần 87 triệu đồng) học phí cho khóa tiếng Anh 25 tuần tại trường NED College vào tháng 2 năm ngoái. Đến tháng 6, cô thông báo đơn xin visa không được chấp nhận và yêu cầu hoàn tiền.
Ramirez đã gửi email cho trường nhiều lần. Trường ban đầu đổ lỗi cho khó khăn về hành chính và các vấn đề khác gây ra chậm trễ, rồi ngừng trả lời email từ tháng 10.
"Đó là một khoản tiền khá lớn ở Colombia. Tôi cảm thấy bị lừa và mất hết niềm tin", cô nói.
Trường hợp của Ramirez không phải cá biệt. Hội đồng Sinh viên quốc tế Ireland (ICOS) tuần trước phát đi cảnh báo sau khi nhận đơn khiếu nại từ ít nhất 30 sinh viên với tổng số tiền bị "găm" lên tới 60.000 Euro (khoảng 1,85 tỷ đồng). Tuy nhiên, ICOS tin rằng con số thực tế có thể cao hơn nhiều. Hầu hết nạn nhân đến từ các nước đang phát triển như Campuchia hay Colombia.
Theo quy định của Bộ Tư pháp Ireland, sinh viên ngoài khu vực kinh tế châu Âu (EEA) phải đóng toàn bộ học phí trước khi nộp đơn xin visa du học. Nếu bị từ chối, họ được trường trả lại khoản này trong vòng 20 ngày.
Ông Brian Hearne, quản lý Chính sách và Truyền thông của ICOS, nhấn mạnh sự việc này là "không thể chấp nhận được", gây khó khăn về tài chính cho sinh viên quốc tế, làm tổn hại nghiêm trọng đến uy tín giáo dục của Ireland. Ông kêu gọi chính quyền tăng cường giám sát và Bộ Tư pháp vào cuộc điều tra.
Hiện danh sách trường bị khiếu nại chưa được công bố, nhưng Hiệp hội Giáo dục Tiếng Anh Ireland (EEI) khẳng định nhóm này không phải là thành viên của mình - vốn duy trì tiêu chuẩn cao và hoàn tiền nhanh chóng.
EEI cho biết chính phủ đang triển khai hệ thống TrustEd Ireland - chứng nhận chất lượng dành cho các cơ sở giáo dục. Nếu không đạt, các trường sẽ mất quyền tuyển sinh viên ngoài EU.
Ireland từ lâu là một trung tâm lớn của ngành dạy tiếng Anh. Thị trường giáo dục quốc tế của nước này đang tăng trưởng mạnh, đặc biệt từ sinh viên Ấn Độ và Mỹ. Số lượng tuyển sinh năm học 2024-2025 ở Ireland lên đến 44.500 - là mức kỷ lục, theo một báo cáo hồi đầu năm của trang du học ApplyBoard.
Trong kỳ tuyển sinh sớm đại học Mỹ cuối năm 2025, Phạm Bùi Gia Khanh, 18 tuổi, trường Quốc tế Anh Hà Nội (BIS), trúng tuyển Đại học Yale. Đây là đại học thuộc nhóm Ivy League, đứng thứ tư nước Mỹ với tỷ lệ chấp nhận chỉ 4%, theo US News.
Cô gái sinh năm 2008 cũng nhận tin vui từ Đại học Berkeley ở California (UCB), trường công top 1 Mỹ; Đại học Cambridge, College London (UCL), Học viện Kinh tế và Chính trị London (LSE), đều trong top 10 nước Anh, theo QS.
Gia Khanh nhìn nhận "chìa khóa" của bộ hồ sơ giúp em chinh phục loạt đại học top đầu là kể được một câu chuyện nhất quán, xuất phát từ bản thân, thay vì cố ghép các yếu tố để có một bộ hồ sơ "kịch tính" hoặc theo mô - típ "vượt nghịch cảnh".
Định hướng du học của Khanh có từ giữa cấp hai, khi em thấy hứng thú với các lĩnh vực liên ngành như chính trị, văn học, lịch sử, triết học. Nữ sinh chọn Yale vì trường có "directed studies" - chương trình năm thứ nhất, cho phép sinh viên học kết hợp 4 lĩnh vực này.
"Đây chính xác là những gì em muốn học", Khanh nói.
Nhờ sớm biết mình thích gì, Khanh cũng dành ưu tiên cho những hoạt động cùng chủ đề. Nữ sinh xây dựng một tạp chí trực tuyến dành cho học sinh thích viết, sáng tác. Tuy nhiên, sau một thời gian, em thấy mô hình này thiếu tương tác và không tạo được không gian cộng đồng. Vì vậy, trại sáng tác Lumina ra đời vào năm 2024.
Khanh cho biết tại đây, học sinh được viết, chia sẻ và thảo luận với nhau dưới sự hướng dẫn, hỗ trợ của những nhà văn, nhà thơ nổi tiếng. Dự án diễn ra trong hai mùa, thu hút khoảng 150 học sinh từ nhiều tỉnh, thành. Những tác phẩm được sáng tác trong dịp này được Khanh biên tập và tập hợp thành sách.
"Khi đó, các bạn bắt đầu tin rằng những gì mình viết ra có giá trị, và trải nghiệm của mình cũng đáng được lắng nghe", Khanh bày tỏ.
Nữ sinh còn tổ chức cuộc thi "Di sản nét mực" vào nửa đầu năm 2025 với chủ đề "Bản sắc chúng ta". Ý tưởng xuất phát từ những sự kiện dịp kỷ niệm 50 năm thống nhất đất nước và 80 năm Quốc khánh, với mong muốn tạo ra một sân chơi để học sinh viết về cuộc sống - một trong những cách để hiểu về bản sắc cá nhân.
Sau hai tháng, cuộc thi nhận khoảng 250 bài từ học sinh 46 tỉnh, thành và 8 quốc gia. Theo Khanh, việc đọc hàng trăm bài viết từ nhiều vùng miền cũng giúp em mở rộng góc nhìn về con người và văn hóa Việt Nam.
Song song hoạt động sáng tác, Khanh sáng lập dự án "Con đường phấn" (Chalk Road). Từ năm 2023, em cùng bạn bè tổ chức 6 chuyến đi tới các trường học ở Phú Thọ, Thanh Hóa và Tuyên Quang, hỗ trợ cơ sở vật chất, giảng dạy kỹ năng mềm và hướng nghiệp. Cuối năm 2023, dự án nhận hỗ trợ 9.000 USD (khoảng 230 triệu đồng) từ Quỹ ảnh hưởng xã hội của Nord Anglia và UNICEF.
Trải nghiệm từ các hoạt động, dự án được Khanh đúc kết trong bài luận chính, kể về hành trình nhận thức đối với ngôn ngữ và bản sắc. Nữ sinh mở đầu bằng không gian trại sáng tác Lumina, khi nghe một bạn chia sẻ về cảm giác "mất gốc" tiếng Việt, dù học trường công lập và sống tại Việt Nam. Khanh đồng cảm, bởi em cũng không tự tin khi sử dụng tiếng mẹ đẻ, sau nhiều năm học trong môi trường quốc tế, quen dùng và nghĩ bằng tiếng Anh.
Bước ngoặt đến khi Khanh đọc một tác phẩm viết về chiến tranh và những mất mát của người lính. Nữ sinh nhận ra mình vẫn cảm được chiều sâu của tiếng Việt, ý thức về trách nhiệm với lịch sử và văn hóa dân tộc. Từ đó, Khanh sử dụng tiếng Việt nhiều hơn bằng cách viết, nói trong các hoạt động cộng đồng, kể cả khi còn lúng túng.
Khép lại bài luận, Khanh quay trở lại Lumina - nơi câu chuyện bắt đầu, nhưng với một góc nhìn khác: không né tránh điểm yếu, mà đối diện và phát triển từ đó.
"Em không hoàn hảo, nhưng ít nhất em đã dám làm những điều mình từng không tự tin", Khanh nói.
Nữ sinh kể từng cân nhắc viết một bài luận "gai góc", kịch tính hơn, nhưng cuối cùng chọn giữ câu chuyện này vì thấy "đúng là mình", phản ánh trung thực hành trình đã trải qua.
Về học thuật, giải thưởng, Khanh đạt 1.570/1.600 SAT (chứng chỉ chuẩn hóa quốc tế), thuộc top 1% cao nhất thế giới, điểm dự đoán (predicted) chương trình tú tài quốc tế IB 44/45. Nữ sinh từng lọt top 20 cuộc thi Triết học quốc tế 2023 và 2025; vượt qua ba vòng loại để góp mặt trong vòng thi chọn đội tuyển Olympic Toán quốc tế (IMO) của Anh.
Theo Khanh, việc theo đuổi nhiều lĩnh vực giúp em phát triển tư duy đa chiều. Nữ sinh thấy mình sáng tạo hơn khi học Văn và Triết, rồi quay lại làm Toán.
TS Nguyễn Chí Hiếu là cố vấn học tập của Gia Khanh từ khi em học lớp 4. Anh Hiếu cho biết vào năm lớp 8, Khanh bắt đầu bộc lộ những tư duy khác biệt, chạm tới những vấn đề của Triết học như bản ngã, thời gian hay sự tồn tại - điều hiếm thấy ở những học sinh cùng tuổi. Anh gợi ý Khanh và gia đình thử nghiệm một hướng đi mới, thay vì theo đuổi Toán hay các môn tự nhiên.
"Điều đáng quý ở Khanh là không thử một cách hời hợt, mà đã đi đến cùng với lựa chọn của mình", anh nói.
Với kinh nghiệm hơn 10 năm làm cố vấn cho học sinh, anh Hiếu thấy điểm nổi bật nhất trong hồ sơ của Khanh là sự nhất quán, thể hiện rằng em đã dành tâm sức đào sâu về lĩnh vực mình theo đuổi, thay vì chắp vá bằng những hoạt động ngắn hạn.
"Hiếm có bộ hồ sơ nào vừa xuyên suốt, vừa đi đến chiều sâu như vậy, đặc biệt ở các lĩnh vực nhân văn như Triết học, Văn học và Ngôn ngữ", anh nhận xét, cho rằng chính sự dấn thân này sẽ giúp Gia Khanh thích nghi, phát triển trong môi trường cạnh tranh của những đại học top đầu thế giới.
Không chỉ đỗ Yale, Khanh được trường tuyển thẳng vào chương trình năm nhất "directed studies" vì hồ sơ có độ tương thích cao. Sau đó, nữ sinh dự định theo chuyên ngành Triết học, Chính trị và Kinh tế (EPE). Sau khi tốt nghiệp, Khanh muốn làm việc tại Mỹ hoặc châu Á trước khi trở về Việt Nam để đóng góp nhiều hơn cho cộng đồng.
